Influence of Zero Locations on the Number of Extrema in the Step Response

Sufficients Conditions for Analysis of Extrema in the Step-response of the Linear Control Systems

“…CONHECIMENTO das características da resposta a degrau é importante em engenharia de controle, pois existem alguns problemas tais como o de controle do eixo de máquinas ferramentas e problemas nos quais um robô necessita seguir uma trajetória pré-definida, em que a resposta a degrau não pode apresentar extremos ( [1], [3] - [8], [13], [14]). …”

“…Muitas contribuições têm sido feitas no sentido de clarificar a influência dos zeros e das localizações de pólos e zeros da planta na parte transiente dessa função ( [1], [3] - [12], [14]). [3] determina limitante superior para o número de extremos da resposta a degrau de um sistema de controle linear estável, complementando os resultados existentes para limitantes inferiores ( [15]). [3] ainda contribui com o fato de que zeros localizados entre o pólo dominante e o pólo mais rápido podem causar extremos.…”

“…[3] determina limitante superior para o número de extremos da resposta a degrau de um sistema de controle linear estável, complementando os resultados existentes para limitantes inferiores ( [15]). [3] ainda contribui com o fato de que zeros localizados entre o pólo dominante e o pólo mais rápido podem causar extremos. [7] apresenta uma condição suficiente para avaliar extremos da resposta a degrau, utilizando a configuração pólo-zero da correspondente função de transferência.…”

“…C. A. Reis, Universidade Estadual Paulista -UNESP, Ilha Solteira, SP, celia@mat.feis.unesp.br N. A. P. Silva, Universidade Estadual Paulista -UNESP, Ilha Solteira, SP, neusa@mat.feis.unesp.br Apesar de bastante valiosas, tais contribuições ainda não oferecem um quadro claro de como e quais variações extensas nas localizações de pólos e zeros podem influenciar o número de extremos, o sobre-sinal e a resposta inversa. Por exemplo, o problema de se determinar o número exato de extremos da resposta a degrau permanece em aberto ( [3]). …”

Author's Reply [Technical Notes and Correspondence]

“…In this case, the number of zeros is the same as that of poles. some trivial results which seemed unknown as can be seen from very recent related works [ 5 ] , [61.…”