Integrals of motion of the Korteweg–de Vries equation in a class of steplike solutions

Abstract

Рассмотрена задача Коши для уравнения Кортевега-де Фриза с начальными данными типа ступеньки. Построены регуляризованные интегралы движения и получено их представление через данные рассеяния соответствующего уравнения Шредингера. Ключевые слова: уравнение кортевега-де Фриза, интегралы движения, данные рассеяния. рассмотрим задачу коши для уравнения кортевега-де Фриза (кдФ) с вещественной начальной функцией типа ступеньки в работе [1] доказано, что при соответствующем выборе начальной функции задача (1), (2) имеет решения шварцевского типа, обладающие свойствами