Investigation of bending of an elastically supported beam taking into account the inhomogeneity of the base

Abstract

Рассмотрен изгиб шарнирно закрепленной балки на упругом основании. Начальный прогиб и неоднородность жесткости основания заданы с точность до малых параметров. Получено условие, определяющее границу области сходимости метода малого параметра. Найдена функция, характеризующая прогиб, с точностью до величин четвертого порядка малости. Проанализирован случай, когда малые параметры являются случайными величинами. The bending of a pivotally fixed beam on an elastic base is considered. The initial deflection and inhomogeneity of the base stiffness are set up to small parameters. A condition is obtained that defines the boundary of the convergence region of the small parameter method. A function describing the deflection is found up to the fourth order of smallness. The case when small parameters are random variables is analyzed.