Investigation of Temperature Fields in a Heat-Sensitive Layer with Through Inclusion

Havrysh, V. I.

doi:10.1007/s11003-017-9984-y

Cited by 6 publications

(5 citation statements)

References 2 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Unclassified

Order By: Relevance

“…guaranteeing continuity of temperature in traversing the contours of cracks. Under condition (9), the system of integral equations (8) for its arbitrary right-hand side has a unique solution in the class of the functions (Savruk, 1981) ′ ( ) ∈ , ∈ ( = 1, ) and ′ ( ) ∈ * , ∈ ( = + 1, ). Note that the choice of the complex potential in form (7) ensures the identical satisfaction of the second equality in condition (1) based on such a choice of analytic continuation from the matrix region into the inclusion region, in which for the approach to the left and right of the contour of inclusion temperatures are equal.…”

Section: The System Of Integral Equations Of the Problem Of Heat Condmentioning

confidence: 99%

“…The solution of the problem consists in solving the system of two integral equations (8) and (9) of the heat conduction problem with respect to functions ( 1 ), ′ ( 2 ) and substituting them into the system of two equations (11) and (12) of the thermoelasticity problem for the determination of functions ( ), = 1, 2 . Then we calculate the SIFs ± , ± , which are the real quantities that characterise the stress-deformed state in the vicinity of the crack tips, according to formula (13).…”

Section: Fig 2 a Periodic System Of Elliptic Inclusions And Rectilimentioning

confidence: 99%

“…Using the method of generalised integral transforms, the problem reduces to the solution of an SIE with a Cauchy kernel (Rashidova and Sobol, 2017). Local frictional heating of surface of a layered plate with inclusion was investigated in Havrysh (2017Havrysh ( , 2015.…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

See 2 more Smart Citations

Mathematical Modelling of Stationary Thermoelastic State for a Plate with Periodic System of Inclusions and Cracks

Zelenyak

2019

Acta Mechanica Et Automatica

View full text Add to dashboard Cite

Two-dimensional stationary problem of heat conduction and thermoelasticity for infinite elastic body containing periodic system of inclusions and cracks is considered. Solution of the problem is constructed using the method of singular integral equations (SIEs). The numerical solution of the system integral equations are obtained by the method of mechanical quadrature for a plate heated by a heat flow, containing periodic system elliptic inclusions and thermally insulated cracks. There are obtained graphic dependences of stress intensity factors (SIFs), which characterise the distribution of intensity of stresses at the tops of a crack, depending on the length of crack, elastic and thermoelastic characteristics inclusion, relative position of crack and inclusion.

show abstract

Section: The System Of Integral Equations Of the Problem Of Heat Condmentioning

confidence: 99%

Section: Fig 2 a Periodic System Of Elliptic Inclusions And Rectilimentioning

confidence: 99%

See 1 more Smart Citation

Mathematical Modelling of Stationary Thermoelastic State for a Plate with Periodic System of Inclusions and Cracks

Zelenyak

2019

Acta Mechanica Et Automatica

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

“…A mathematical model for determination of temperature field which is caused by thermal heat flux in a thermosensitive 2D medium containing a through inclusion is given (Havrysh, 2017).…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

Thermal 3D model for non-homogeneous elements in mobile devices

Havrysh

Korol

Shkrab

et al. 2019

SBUNFU

View full text Add to dashboard Cite

A mathematical model for the analysis of heat exchange between the environment and an isotropic space layer with an alien inclusions is developed, which is heated by a heat flux centered on one of the boundary surfaces. For this purpose, using the theory of generalized functions, the coefficient of thermal conductivity of this structure is depicted as one unit for the whole system. In view of this, instead of two equations of thermal conductivity for the layer and the inclusion and conditions of perfect thermal contact on the surfaces of the junction between them, one equation of thermal conductivity was obtained in the generalized derivatives with breaking coefficients. We consider the case when the inclusion sizes are small compared to the distances from the inclusion surfaces to the boundary surfaces of the layer. In this connection, the combined thermophysical parameters were introduced and the thermal coefficients of the thermal conductivity equation were transformed into singular ones. For the solution of the boundary value problem of thermal conductivity containing this equation and boundary conditions on the boundary surfaces of the layer, an integral Fourier transform was used and, as a result, an analytical solution of the problem in the images was obtained. The inverse integral Fourier transform was applied to this solution, which made it possible to obtain the final analytical solution of the original problem. The analytical solution obtained is presented as a non-native double convergent integral. To determine the numerical values of the temperature in the above design, as well as to analyze the heat exchange between the layer and the environment caused by different temperature regimes due to the heating of the inhomogeneous layer by a heat source concentrated in the area of inclusion, computational programs have been developed. Using these programs, graphs are displayed showing the behavior of curves constructed using numerical values of the temperature distribution depending on the spatial coordinates for different inclusion materials. The obtained numerical values of temperature indicate a significant influence of the inclusion on its distribution in the design "layer-inclusion". The software also makes it possible to analyze these inhomogeneous media with respect to their heat resistance during heating. As a consequence, it becomes possible to raise and protect it from overheating, which can cause destruction not only of individual elements, but also of the whole structure.

show abstract

“…Подано математичну модель визначення температурного поля, зумовленого тепловим потоком, у термочутливому 2D середовищі з наскрізним включенням (Havrysh, 2017).…”

unclassified

Математичні Моделі Аналізу Температурних Режимів У 3d Структурах Із Тонкими Чужорідними Включеннями

Havrysh¹,

Loik²,

Синельніков³

et al. 2018

SBUNFU

View full text Add to dashboard Cite

_____________________________________ Інформація про авторів: Гавриш Василь Іванович, д-р техн. наук, професор кафедри програмного забезпечення. Email: gavryshvasyl@gmail.com Лоїк Василь Богданович, канд. техн. наук, доцент кафедри пожежної тактики та аварійно-рятувальних робіт. Email: v.loik1984@gmail.com Синельніков Олександр Дмитрович, канд. техн. наук, доцент кафедри пожежної тактики та аварійно-рятувальних робіт. Email: o.synelnikov@gmail.com Бойко Тарас Володимирович, канд. техн. наук, доцент, заступник начальника інституту. Email: boykotaras@gmail.com Шкраб Роман Романович, асистент кафедри програмного забезпечення. Email: ikni.pz@gmail.com Цитування за ДСТУ: Гавриш В. І., Лоїк В. Б., Синельніков О. Д., Бойко Т. В., Шкраб Р. Р. Математичні моделі аналізу температурних режимів у 3D структурах із тонкими чужорідними включеннями. Науковий вісник НЛТУ України. 2018, т. 28, № 2. С. 144–149. Citation APA: Havrysh, V. I., Loik, V. B., Synelnikov, O. D., Bojko, T. V., & Shkrab, R. R. (2018). Mathematical Models of the Analysis of Temperature Regimes in 3D Structures with Thin Foreign Inclusions. Scientific Bulletin of UNFU, 28(2), 144–149. https://doi.org/10.15421/40280227 Нерівномірне нагрівання − один із факторів, що спричиняють деформації та напруження у пружних конструкціях. Якщо з підвищенням температури ніщо не перешкоджає розширенню структури, то вона деформуватиметься і жодних напружень не виникатиме. Однак, якщо в конструкції температура зростає нерівномірно і воно неоднорідне, то внаслідок розширення формуються температурні напруження. Першим і незалежним кроком для дослідження температурних напружень є визначення температурного поля, що становить основну задачу аналітичної теорії теплопровідності. В окремих випадках визначення температурних полів є самостійною технічною задачею, розв'язання якої допомагає визначити температурні напруження. Тому розроблено лінійні математичні моделі визначення температурних режимів у 3D (просторових) середовищах із локально зосередженими тонкими теплоактивними чужорідними включеннями. Класичні методи не дають змоги розв'язувати крайові задачі математичної фізики, що відповідають таким моделям, у замкнутому вигляді. З огляду на це описано спосіб, який полягає в тому, що теплофізичні параметри для неоднорідних середовищ описують за допомогою асиметричних одиничних функцій як єдине ціле для всієї системи. Внаслідок цього отримують одне диференціальне рівняння теплопровідності з узагальненими похідними і крайовими умовами тільки на межових поверхнях цих середовищ. У класичному випадку такий процес описують системою диференціальних рівнянь теплопровідності для кожного з елементів неоднорідного середовища з умовами ідеального теплового контакту на поверхнях спряження та крайовими умовами на межових поверхнях. Враховуючи зазначене вище, запропоновано спосіб, який полягає в тому, що температуру, як функцію однієї з просторових координат, на боковій поверхні включення апроксимовано кусково-лінійною функцією. Це дало змогу застосувати інтегральне перетворення Фур'є до перетвореного диференціального рівняння теплопровідності із узагальненими похідними та крайових умов. Внаслідок отримано аналітичний розв'язок для визначення температурного поля в наведених просторових середовищах з внутрішнім та наскрізним включеннями. Із використанням отриманих аналітичних розв'язків крайових задач створено обчислювальні програми, що дають змогу отримати розподіл температури та аналізувати конструкції щодо термостійкості. Як наслідок, стає можливим її підвищити і цим самим захистити від перегрівання, яке може спричинити руйнування як окремих елементів, так і конструкцій загалом.

show abstract

Investigation of Temperature Fields in a Heat-Sensitive Layer with Through Inclusion

Cited by 6 publications

References 2 publications

Mathematical Modelling of Stationary Thermoelastic State for a Plate with Periodic System of Inclusions and Cracks

Mathematical Modelling of Stationary Thermoelastic State for a Plate with Periodic System of Inclusions and Cracks

Thermal 3D model for non-homogeneous elements in mobile devices

Математичні Моделі Аналізу Температурних Режимів У 3d Структурах Із Тонкими Чужорідними Включеннями

Contact Info

Product

Resources

About