Joint Probability Density of the Intervals Length of the Modulated Semi-synchronous Integrated Flow of Events and Its Recurrence Conditions

Bakholdina, Maria A.; Горцев, A. M.

doi:10.1007/978-3-319-13671-4_3

Cited by 8 publications

(4 citation statements)

References 8 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Unclassified

Order By: Relevance

“…В [51,53] показано, что модулированный обобщенный полусинхронный поток событий, функци-онирующий в условиях непродлевающегося мертвого времени, в общем случае является коррелирован-ным потоком. Только в частных случаях поток становится рекуррентным.…”

Section: мм-оценка длительности мертвого времениunclassified

“…Достаточно обширная литература по исследованию подобных потоков событий (асинхронных, синхронных и полусинхронных) приведена в [21,22,50,51], при этом в [50] показано, что данные потоки могут быть представлены в виде моделей MAP-потоков событий. В насто-ящей статье, являющейся непосредственным развитием работ [51][52][53][54], проводится сравнение оценок длительности мертвого времени в модулированном обобщенном полусинхронном потоке событий, по-лученных методом максимального правдоподобия (МП-оценки) и методом моментов (ММ-оценки) по наблюдениям за моментами наступления событий в потоке.…”

unclassified

See 1 more Smart Citation

Comparison of maximum likelihood method and moments method by estimating unextendable dead time period in the modulated semi-synchronous generalized flow of events

Bakholdina¹,

Горцев²

2016

Tomsk State University Journal of Control and Computer Science

View full text Add to dashboard Cite

Рассматривается модулированный обобщенный полусинхронный поток событий, являющийся одной из матема-тических моделей информационных потоков заявок, функционирующих в телекоммуникационных и информа-ционно-вычислительных сетях связи, и относящийся к классу дважды стохастических потоков событий (DSPPs). Функционирование потока рассматривается в условиях непродлевающегося мертвого времени. Проводится сравнение качества получаемых по наблюдениям за моментами наступления событий потока оценок длительно-сти мертвого времени методом максимального правдоподобия (МП-оценки) и методом моментов (ММ-оценки). Ключевые слова: модулированный обобщенный полусинхронный поток событий; дважды стохастический по-ток событий (DSPP); MAP (Markovian Arrival Process)-поток событий; непродлевающееся мертвое время; оценка максимального правдоподобия; оценка методом моментов; длительность мертвого времени.Условия функционирования реальных систем массового обслуживания таковы, что если в отно-шении параметров обслуживающих устройств, как правило, можно утверждать, что они известны и с течением времени не меняются, то в отношении интенсивностей входящих потоков этого сказать во многих случаях нельзя. Более того, интенсивности входящих потоков заявок обычно меняются со вре-менем, часто эти изменения носят случайный характер, что приводит к рассмотрению математических моделей дважды стохастических потоков событий (DSPPs) [1][2][3][4][5][6][7][8][9]. Интерес к рассмотрению дважды сто-хастических потоков событий проявляется неслучайно. Все это находит широкое применение в различ-ных отраслях науки и техники, таких как теория сетей, P2P-сети и адаптивное вещание видео, системы оптической связи, статистическое моделирование, финансовая математика и др. [10][11][12][13][14][15][16]. В реальных ситуациях параметры, задающие входящий поток событий, известны либо частично, либо вообще неиз-вестны, либо, что еще более ухудшает ситуацию, изменяются со временем случайным образом. Поэто-му при реализации адаптивного управления системой массового обслуживания возникают, в частности, следующие задачи: 1) задача фильтрации интенсивности потока (или задача оценивания состояний по-тока по наблюдениям за моментами наступления событий) [17][18][19][20][21][22][23][24][25][26]; 2) задача оценивания параметров потока по наблюдениям за моментами наступления событий [27][28][29][30][31][32][33].Одним из искажающих факторов при оценке состояний и параметров потока выступает мертвое время регистрирующих приборов. Необходимость рассмотрения случая мертвого времени вызвана тем, что на практике любое регистрирующее устройство затрачивает на измерение и регистрацию события некоторое конечное время, в течение которого оно не способно правильно обработать следующее собы-тие, т.е. событие, поступившее на обслуживающий прибор, порождает период так называемого мертво-го времени [34][35][36][37][38][39][40][41][42], в течение которого другие наступившие события потока недоступны наблюдению (теряются). Можно считать, что этот период продолжается некоторое фиксированное время (непр...

show abstract

Section: мм-оценка длительности мертвого времениunclassified

unclassified

Comparison of maximum likelihood method and moments method by estimating unextendable dead time period in the modulated semi-synchronous generalized flow of events

Bakholdina¹,

Горцев²

2016

Tomsk State University Journal of Control and Computer Science

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

“…In this paper we consider the modulated semi-synchronous integrated flow of events (further flow of events) [3], which intensity process is a piecewise constant stationary random process λ (t) with two states 1, 2 (first, second correspondingly). In the state 1 λ (t) = λ 1 and in the state 2 λ (t) = λ 2 (λ 1 > λ 2 ).…”

Section: Problem Statementmentioning

confidence: 99%

Optimal estimation of the states of modulated semi-synchronous integrated flow of events in condition of its incomplete observability

Bakholdina¹,

Горцев²

2015

ams

View full text Add to dashboard Cite

This paper is focused on the problem of optimal estimation of the states (or the problem of filtering the intensity process) of the modulated semi-synchronous integrated flow of events, which is one of the mathematical models for an incoming streams of events (claims) in computer communication networks and which is related to the class of Markovian arrival processes (MAPs). The flow is considered in presence of a constant dead time. The algorithm for optimal estimation of the flow states is proposed. The decision about the flow state is made according to criterion of a posteriori probability maximum. This criterion allows to find the most complete characteristic of the flow state, which could be received from observations of the flow. The criterion minimizes the total probability of making a wrong decision. Also simulation experiments and numerical results are presented.

show abstract

“…, приведенную в [40,41]. Нетрудно получить вероятностные характеристики наблюдаемого потока, такие как математиче-ское ожидание длительности интервала между соседними событиями потока, дисперсию и ковариацию:…”

Section: вывод совместной плотности вероятностейunclassified

Joint probability density of the intervals length of the modulated semi-synchronous integrated flow of events in condition of a constant dead time and flow recurrence conditions

Bakholdina¹

2015

Tomsk State University Journal of Control and Computer Science

View full text Add to dashboard Cite

Joint Probability Density of the Intervals Length of the Modulated Semi-synchronous Integrated Flow of Events and Its Recurrence Conditions

Cited by 8 publications

References 8 publications

Comparison of maximum likelihood method and moments method by estimating unextendable dead time period in the modulated semi-synchronous generalized flow of events

Comparison of maximum likelihood method and moments method by estimating unextendable dead time period in the modulated semi-synchronous generalized flow of events

Optimal estimation of the states of modulated semi-synchronous integrated flow of events in condition of its incomplete observability

Joint probability density of the intervals length of the modulated semi-synchronous integrated flow of events in condition of a constant dead time and flow recurrence conditions

Contact Info

Product

Resources

About