Kajian Teorema Titik Tetap Pemetaan Kontraktif Pada Ruang Metrik Cone Lengkap Dengan Jarak-W

Abstract

Ruang metrik adalah himpunan tak kosong yang dilengkapi dengan fungsi jarak. Jika range dari fungsi jarak (himpunan bilangan real) diganti dengan ruang Banach real, maka diperoleh pengertian ruang metrik cone. Pada paper ini diperkenalkan pengertian ruang metrik cone dengan jarak-w, yang merupakan hasil pengembangan dari ruang metrik cone. Selanjutnya, dikaji bahwa teorema titik tetap pemetaan kontraktif pada ruang metrik cone lengkap masih tetap berlaku pada ruang metrik cone lengkap dengan jarak-w.

Existence and Uniqueness of Fixed Points in Cone Metric Spaces for ω-distance

“…Definition 5. [8] Let 𝔼 is real Banach space and 𝑃 a subset of 𝔼. A set 𝑃 is called a cone if only if: i 𝑃 is closed, nonempty, and 𝑃 ≠ 0; ii 𝑎𝑥 + 𝑏𝑦 ∈ 𝑃 for all 𝑥, 𝑦 ∈ 𝑃 dan 𝑎, 𝑏 ∈ ℝ + ∪ {0};…”

PEMETAAN KONTRAKTIF PADA RUANG b-METRIK CONE R BERNILAI R^2

“…[9]. Kemudian dalam [10], kembali Sunarsini dkk meneliti lebih lanjut tentang barisan kontraktif dan Teorema Titik Tetap Pemetaan Kontraktif pada ruang tersebut. Selanjutnya, pengembangan ruang metrik terus dilakukan, antara lain oleh Czerwik [2] yaitu diperkenalkannya suatu ruang b-metrik dan teorema titik tetap dalam ruang tersebut.…”