AbstrakPada paper ini akan dikaji tentang pengkonstruksian ruang 2-norm yang didasari oleh sifat-sifat orthogonalitas dari dua vektor sehingga diperoleh pendefinisikan ruang 2-norm, khususnya untuk ruang 2 .

Ruang metrik adalah himpunan tak kosong yang dilengkapi dengan fungsi jarak. Jika range dari fungsi jarak (himpunan bilangan real) diganti dengan ruang Banach real, maka diperoleh pengertian ruang metrik cone. Pada paper ini diperkenalkan pengertian ruang metrik cone dengan jarak-w, yang merupakan hasil pengembangan dari ruang metrik cone. Selanjutnya, dikaji bahwa teorema titik tetap pemetaan kontraktif pada ruang metrik cone lengkap masih tetap berlaku pada ruang metrik cone lengkap dengan jarak-w.

Abstract-We introduce an idea of convergent sequence in a cone 2-normed space. We show that the convergence in 2-normed spaces using the definition of 2-norm by considering its dual space. Then we construct the convergence in cone 2-normed space, particularly for ℓ2-space.

Pada paper ini dibahas tipe lain ruang barisan Orlicz selisih, ϕ (∆), yang didefinisikan sebagai: ϕ (∆) := {x = (x k) : ∆x ∈ ϕ } dengan ∆x = (∆x k) = (x k − x k−1). Selanjutnya, ruang yang dilengkapi dengan norma x = |x1| + ∆x ϕ merupakan ruang bernorma-F yang lengkap dan juga mempunyai sifat AK. Berdasarkan pengertian fungsional aditif dan kontinu pada ruang barisan Orlicz, ϕ, dibahas fungsional aditif dan kontinu pada ruang barisan Orlicz selisih.