La fotografía de hojas de árbol aplanadas como mediador para propiciar aprendizaje del cálculo de áreas

Abstract

La fotografía de hojas de árbol aplanadas como mediador para propiciar aprendizaje del cálculo de áreasThe photograph of hours of arbol applied as a mediator to propicate learning of the calculation of areas RESUMEN La enseñanza tradicional del cálculo integral en los niveles educativos medio superior y superior, ha sido de tal manera que el estudiante se ve limitado a un aprendizaje basado en fórmulas o algoritmos, sin lograr, la mayoría de las veces, relacionar las aplicaciones del cálculo integral a su entorno cotidiano o profesional, como en el caso que se reporta, en el que se enfrenta al alumno a aplicar sus conocimientos previos de integral definida, a la aproximación de la magnitud del área de hojas de árbol aplanadas completas y segmentadas, primero mediante un acercamiento numérico a lápiz y papel y posteriormente, con la acotación de la región con un ajuste de polinomios. La fotografía de la hoja de árbol aplanada se procesa con Tracker para obtener las coordenadas (xn, yn) de la periferia, datos que se exportan a GeoGebra para ajustar uno o varios polinomios al contorno y delimitar las regiones de integración y aplicar el Teorema Fundamental del Cálculo (TFC). Los resultados se sustentaron en el análisis de las respuestas al cuaderno de trabajo, en la observación y desempeño del alumno, en la encuesta aplicada y el diagnóstico de las entrevistas, que en conjunto permite concluir que la valoración resultó positiva. ABSTRACTThe traditional integral calculation experience in the higher and higher educational levels has been such that the student has limited himself to learning based on formulas or algorithms, without succeeding in the majority of times, relating the applications of integral calculation their daily or professional environment, as in the case they report, in which they face some aluminum to apply their previous definite integral knowledge, the approximation of the magnitude of the area of flat and complete planked trees, first by means of a numerical approach to the pencil and paper and later, with the region's association with a polynomial adjustment. The photograph of the flattened tree is processed with Tracker to obtain the coordinates (xn, yn) of the periphery, data that are exported to GeoGebra to adjust the various contour polynomials and define the regions of integration and apply the Fundamental Theorem del Calculus (TFC). The results were sustained in the analysis of the responses to the workbook, the observation and performance of the sample, the applied survey and the diagnosis of the interviews, which together allows to conclude that the evaluation was positive.