The study focuses on the elements involved in mathematical modeling. Some of the problem situations dealt with include the following: athletics, throwing a ball, the time it takes to warm up a car or an oven, filling and emptying containers, cycling, the movement of a wheel as it turns upon its axis or that turns without skidding, a pendulum, a real and a toy car, the movement of a motorcycle. The video that was taped by the students was treated using the Tracker software and analyzed in order to relate the verbal, graphic, analytical and numerical approaches with the problem situation chosen by each collaborative group. We have concluded that this manner of working generates knowledge, interest in learning mathematics individually and collaboratively, as well as fostering values the likes of punctuality, honesty, responsibility and respect, to mention only a few, all of which are so necessary in current society.

La fotografía de hojas de árbol aplanadas como mediador para propiciar aprendizaje del cálculo de áreasThe photograph of hours of arbol applied as a mediator to propicate learning of the calculation of areas RESUMEN La enseñanza tradicional del cálculo integral en los niveles educativos medio superior y superior, ha sido de tal manera que el estudiante se ve limitado a un aprendizaje basado en fórmulas o algoritmos, sin lograr, la mayoría de las veces, relacionar las aplicaciones del cálculo integral a su entorno cotidiano o profesional, como en el caso que se reporta, en el que se enfrenta al alumno a aplicar sus conocimientos previos de integral definida, a la aproximación de la magnitud del área de hojas de árbol aplanadas completas y segmentadas, primero mediante un acercamiento numérico a lápiz y papel y posteriormente, con la acotación de la región con un ajuste de polinomios. La fotografía de la hoja de árbol aplanada se procesa con Tracker para obtener las coordenadas (xn, yn) de la periferia, datos que se exportan a GeoGebra para ajustar uno o varios polinomios al contorno y delimitar las regiones de integración y aplicar el Teorema Fundamental del Cálculo (TFC). Los resultados se sustentaron en el análisis de las respuestas al cuaderno de trabajo, en la observación y desempeño del alumno, en la encuesta aplicada y el diagnóstico de las entrevistas, que en conjunto permite concluir que la valoración resultó positiva. ABSTRACTThe traditional integral calculation experience in the higher and higher educational levels has been such that the student has limited himself to learning based on formulas or algorithms, without succeeding in the majority of times, relating the applications of integral calculation their daily or professional environment, as in the case they report, in which they face some aluminum to apply their previous definite integral knowledge, the approximation of the magnitude of the area of flat and complete planked trees, first by means of a numerical approach to the pencil and paper and later, with the region's association with a polynomial adjustment. The photograph of the flattened tree is processed with Tracker to obtain the coordinates (xn, yn) of the periphery, data that are exported to GeoGebra to adjust the various contour polynomials and define the regions of integration and apply the Fundamental Theorem del Calculus (TFC). The results were sustained in the analysis of the responses to the workbook, the observation and performance of the sample, the applied survey and the diagnosis of the interviews, which together allows to conclude that the evaluation was positive.

A través de la presente investigación se analizó la aproximación de medidas en objetos geométricos con Geogebra en el nivel bachillerato, y los resultados mostraron que los estudiantes de bachillerato tienen débiles nociones del concepto de aproximación no obstante sus vastos recursos aritméticos. Dichos resultados permitieron, por un lado, analizar la potencialidad que tienen para el aprendizaje al conectar ideas geométricas y aritméticas y, por otro lado, entender mejor sus fortalezas y dificultades. Enmarcamos este trabajo en la teoría de representaciones de Duval (1993), así como en los trabajos de Núñez y Cortés (2008) sobre Ambientes Tecnológicos Interactivos para el Aprendizaje de las Matemáticas (ATIAM), y de Kuzniak (2012, 2013), sobre la importancia de transitar en diferentes campos de las matemáticas.

El proyecto consistió en aplicar una propuesta didáctica con actividades apoyadas en las Tecnologías de la Información y Comunicación para el trabajo en el aula y fuera de ella, con videos explicativos, el trabajo colaborativo y el software WinPlot, para el aprendizaje de los conceptos de límites y continuidad, en estudiantes de Licenciatura en Matemáticas de la Universidad Autónoma de Nayarit (UAN). En el artículo se discuten los resultados de la entrevista clínica realizada a cuatro alumnos, con diferentes calificaciones en el examen postest aplicado al final del estudio, con la finalidad de indagar sobre los procesos cognitivos que guiaron sus respuestas y tratar de descubrir o clarificar la influencia de sus razonamientos como una aportación para fortalecer el efecto positivo de la propuesta, conclusión lograda a partir del análisis estadístico del estudio y de las actividades realizadas.AbstractThe project consisted of applying a didactic proposal supported with information and communication technologies for work in the classroom and beyond, with explanatory videos, collaborative work and WinPlot software for learning the concepts of limits activities and continuity in student’s degree in Mathematics from the Autonomous University of Nayarit (UAN). In the article the results of the clinical interview with four students, with different scores on the posttest exam given at the end of the study, in order to investigate the cognitive processes that guided their answers and try to discover or clarify discussed, the influence their reasoning as an input to strengthen the positive impact of the proposal, successful conclusion from statistical analysis of the study and activities.Recibido: 23 de febrero de 2015Aceptado: 24 de junio de 2015