Large Deviations in the Approximation by the Poisson Law

Lower Bounds for Probabilities of Large Deviations of Sums of Independent Random Variables

“…Many papers have been written on this subject. The most general results are contained in [5], [6], and [7], where analogies of the well-known Cramér theorem on large deviations are deduced. A much more general case than Bernoulli trials is treated therein.…”

“…A much more general case than Bernoulli trials is treated therein. However, from the standpoint of practical calculations the results obtained in [5], [6], and [7] are not quite convenient.…”

On large deviations for sums of discrete m-dependent random variables

“…As before, y = (x − nν 1 )/(nν 1 ), defined in (1). Let us denote the distribution of Z * n by Π * .…”

Большие Уклонения При Аппроксимации Законом Пуассона

“…и факториальные кумулянты Г к = Тк(Х) соответственно, т.е. если ~ЕХ 8 = А, В работах [1]- [3] авторы исследовали вероятности больших уклонений для случайной величины X, аппроксимируемой пуассоновской случай ной величиной rj\. При этом условия налагались на рост факториальных кумулянтов.…”

“…Для оценки вероятностей Р{Х ^ ж} при х ^ АА 7 нам придется пользоваться только неравен ствами больших уклонений. Для случая 7 = 0, когда X принимают только целочисленные значения, такое неравенство получено в работе[3] (лемма 2).…”