Matematik Öğretmenlerinin Sonsuzluk, Belirsizlik ve Tanımsızlık Kavramlarına ilişkin Öğretimsel Açıklamaları

Abstract

Bu çalışmanın amacı, matematik öğretmenlerinin sonsuzluk, belirsizlik ve tanımsızlık kavramlarına ilişkin öğretimsel açıklamalarını incelemektir. Bu doğrultuda, çalışma, 2015-2016 eğitimöğretim yılında ortaokulda ve lisede görev yapan toplam 13 matematik öğretmeni ile yürütülmüştür. Çalışmada nitel araştırma yaklaşımına dayalı durum çalışması yöntemi kullanılmıştır. Veri toplama aracı olarak, görüşme formu kullanılmıştır. Bu form iki bölümden oluşmaktadır. Formun ilk bölümünde, sonsuzluk, belirsizlik ve tanımsızlık kavramlarının ne olduğuna ilişkin 3 soru, ikinci bölümde ise sonsuzluk, belirsizlik ve tanımsızlık kavramlarını temsil eden 14 soru yer almaktadır. Verilerin analizinde ise nitel veri analizi tekniklerinden yararlanılmıştır. Bu kapsamda betimsel analiz tekniği kullanılmıştır. Çalışma sonunda, bazı öğretmenlerin sonsuzluk, belirsizlik ve tanımsızlık kavramlarını birbirlerinin yerine kullandıkları belirlenmiştir. Ayrıca bazı öğretmenlerin sembolik durumlara ilişkin gerekçelerinde önceden öğrendikleri kuralların etkili olduğu görülmüştür.

Sınıf ve Matematik Öğretmenlerinin Kavram Yanılgılarına İlişkin Öğretimsel Açıklamaları

“…M ikinci sorunun "i" şıkkında yer alan "Her sayının sıfırıncı kuvveti 1'dir" ifadesinin tüm sayılar için doğru olmayacağını belirtmiş, aşırı genellemeyi doğrudan söylemese de kısmen ifade etmiştir. Aşağıda verilen alıntısı bunu açıkça göstermektedir: (Çelik & Güneş, 2007;Pesen, 2008;Şandır, Ubuz, & Argün, 2007;Turanlı, Keçeli, & Türker, 2007;Yenilmez & Yaşa, 2008) hem de öğretmen adaylarının (Akbulut & Işık, 2005;Kılıç, Temel, & Şenol, 2015) ve öğretmenlerin (Sırmacı & Gökkurt-Özdemir, 2016) birçok matematik konusunda kavram yanılgısına sahip olduğunu göstermektedir. Çalışmadan elde edilen bulgular ışığında, bazı matematik öğretmenlerinin kesir tanımını eksik bildikleri ve kısıtlı algılamaya sahip oldukları ortaya çıkmıştır.…”

Determining the Epistemological Obstacles Regarding the Concepts of Infinity, Undefined and Uncertainty

“…Yapılan alan yazın taraması sonucunda, her seviyedeki birçok öğrencinin, öğretmen adayının, öğretmenin sonsuzluk kavramını anlamlandırmada güçlük çektikleri ve çeşitli kavram yanılgılarına sahip oldukları görülmüştür (Çelik ve Akşan, 2013;Kolar ve Čadež, 2012;Sırmacı ve Gökkurt Özdemir, 2016;Theodoridis, 2017). Sonsuzluk pek çok matematikçinin, filozofun üzerinde düşündüğü bir konu olmakla beraber diğer insanlar tarafından belki sebep olduğu çelişkiler ve paradokslar nedeniyle belki de oldukça soyut olması nedeniyle konuşulmaktan çekinilecek bir konu olmuştur.…”