Materialgleichungen zur beschreibung des prim�ren kriechverhaltens innendruckbeanspruchter zylinderschalen aus isotropem werkstoff

Betten, Josef; Borrmann, M.; Butters, Tom

doi:10.1007/bf00538813

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“…Numerous simulations for shell and plate structures considering creep effects have been made by use of classical Kirchhoff-Love theory and refined first order shear deformable shell theories, e.g. [25,29,72,101,106]. However, little effort has been made for studies on applicability of the shell models to creep continuum damage mechanics.…”

Section: Shear Correction For Creep-damage Problemsmentioning

confidence: 99%

Creep Analysis of Thin-Walled Structures

Altenbach¹

2002

Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik

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Ingenieurwerkstoffe neigen bei erhöhten Temperaturen zusätzlich zum elastischen Verhalten zum Kriechen oder, mit anderen Worten, man kann neben einer spontanen Werkstoffreaktion auch eine zeitabhängige beobachten. Unter Berücksichtigung der wachsenden Sicherheitsanforderungen für Kraftwerke, Flugzeugkomponenten, chemischen Anlagen usw. ist das zeitabhängige Werkstoffverhalten in den Konstruktionsprozess einzubeziehen. Zahlreiche Bauteile, die unter Kriechbedingungen eingesetzt werden, können als dünnwandig klassifiziert werden. Ihre Analyse ist dann mit drei Problemen verbunden: mit der Auswahl eines geeigneten Werkstoffmodells, mit der Auswahl eines adäquaten strukturmechanischen Modells und mit der Auswahl eines geeigneten numerischen Lösungsverfahrens. Dabei besteht eine enge Verbindung zwischen den drei Problemen. Beispielsweise hat die Auswahl des strukturmechanischen Modells (Balken, Platte, Schale usw.) signifikanten Einfluss auf den numerischen Aufwand. Andererseits wird die Berechnungsgenauigkeit durch das Materialverhaltensmodell beeinflusst, wenn verschiedene Effekte einbezogen oder vernachlässigt werden. Die Kriechmechanik als Zweig der Festkörpermechanik hat eine mehr als einhundertjährige Geschichte. Nach einer kurzen Diskussion der geschichtlichen Entwicklung sowie der Anführung ausgewählter Referenzliteratur werden zwei Modelle zur Beschreibung des Kriechverhaltens eingeführt. Das erste Modell ist dadurch gekennzeichnet, dass die Art des Spannungszustandes keine Rolle bei der Beschreibung des Materialverhaltens spielt, während in die Formulierung des zweiten Modells eine derartige Abhängigkeit eingeht. Ein typisches Beispiel für das zweite Modell ist ein unterschiedliches Zug‐ und Druckverhalten. Dieses kann beispielsweise im Tertiärkriechbereich vorausgesetzt werden, da eine Schädigung durch Zugbedingungen gefördert wird. Wenn man Druckbedingungen antrifft, können Kriechverzerrungen auftreten, der Schädigungszustand ist jedoch teilweise eingefroren (u.a. kein Auftreten neuer Hohlräume). Der letzte Teil ist strukturmechanischen Modellen gewidmet. Für dünnwandige Strukturen werden in der Regel alle Annahmen in Übereinstimmung mit der “Dünne” der Struktur getroffen. Damit kann man beispielsweise Hypothesen für die Spannungen, Verzerrungen und/oder Verschiebungen in Dickenrichtung einführen, und es werden zu lösende Gleichungen abgeleitet, die bezüglich der Dimension reduziert sind (statt dreidimensionaler Feldgleichungen hat man ein System von zwei‐ oder eindimensionalen Feldgleichungen). Über die Korrektheit und Genauigkeit dieses Konzepts wird berichtet.

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Section: Shear Correction For Creep-damage Problemsmentioning

confidence: 99%

Creep Analysis of Thin-Walled Structures

Altenbach¹

2002

Zeitschrift für Angewandte Mathematik und Mechanik

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“…[4,5,14,26,28]. However, little effort has been made for studies on the applicability of shell models to the creep-related CDM.…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 98%

On the use of solid- and shell-type finite elements in creep-damage predictions of thinwalled structures

Altenbach

Kushnevsky

Naumenko

2001

Archive of Applied Mechanics (Ingenieur Archiv)

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Solid-and shell-type ®nite elements available for plasticity and creep analysis are applied to the creep-damage prediction of a thinwalled pipe bend under uniform internal pressure. Conventional creep-damage material model with scalar damage parameter is used. Based on the comparative numerical study, performed using solid and shell elements, the applicability frame of the shell concept is discussed. Particularly, if a dependence on the stress state is included in the material model, the cross-section assumptions of the ®rst-order shear deformation theory should be re®ned. The possibilities to modify the through-thickness approximations are demonstrated on the beam equations. The ®rst-order shear-deformation beam theory is discussed in detail. It is shown that if the damage evolution signi®cantly differs for tensile and compressive stresses, the classical parabolic transverse shear-stress distribution and the shear-correction coef®cient have to be modi®ed within time-step simulations.Key words Creep-damage analysis, pipe bend, ®nite element, beam IntroductionThe continuum damage mechanics (CDM) and the ®nite element (FE) method provide basic tools for the stress analysis and the life-time prediction of thinwalled structures exposed to elevated temperatures. Starting from the material science and the continuum mechanics, various models are proposed. They include physically based state variables and consider stressstate dependence, e.g., different sensitivity of the damage evolution to tension or compression stresses as well as damage-induced anisotropy, [27]. Since such models allow for more realistic predictions of the material behaviour at elevated temperatures, the question arises how accurate the available structural models of beams, plates or shells and the corresponding FE implementations represent the time-dependent stress redistributions. With respect to the analysis of thinwalled structures, two possibilities are available. The ®rst one is the use of general three-dimensional equations and solid FEs in the numerical analysis. The second one is the application of shell equations and shell-based FEs, usually of the Reissner±Mindlin type, [18]. The solid concept can be considered as general for structural analysis, particularly for studying damage effects. However, the numerical effort for the approximate solving of threedimensional equations is not comparable with that for the shell theory. In addition, the shell theory allows to simplify the general geometrically nonlinear analysis, since the magnitude of the deformation can be estimated by the magnitude of the rotation of the normal to the midsurface, [17]. Since the creep behaviour of metals and alloys is usually characterised by small strain developing with time at moderate stresses, the simpli®ed shell equations (including the geometrically nonlinear terms in the sense of moderate rotations) can be applied, [2].

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Initial-Boundary Value Problems and Solution Procedures

Naumenko

Altenbach

2019

Advanced Structured Materials

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Materialgleichungen zur beschreibung des prim�ren kriechverhaltens innendruckbeanspruchter zylinderschalen aus isotropem werkstoff

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Creep Analysis of Thin-Walled Structures

Creep Analysis of Thin-Walled Structures

On the use of solid- and shell-type finite elements in creep-damage predictions of thinwalled structures

Initial-Boundary Value Problems and Solution Procedures

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