Mathematical Modeling of Distributed Catastrophic and Terrorist Risks1

Abstract

The paper shows how the mathematical tools of the theory of controlled Markov fields can be applied to model catastrophic risks caused by natural events or terrorist threats. The examples of problem statements of long-term investment in security are given. A survey of solution methods for stochastic optimal control problems is proposed. It is shown that these problems can be reduced to finite-dimensional stochastic programming problems and can be solved by the stochastic quasigradient method.

Determination of unknown parameters of a piecewise linear risk function by the method of mixed estimation

“…В [3] с помощью стохастического подхода производится оценка экономического риска при покупке электрогенератора для обеспечения энергией в пиковое время. В [4] показано, как можно применить математический аппарат теории управляемых марковских полей для моделирования катастрофических рисков, вызванных природными явлениями или террористическими угрозами. Приведены примеры постановок задач долгосрочного инвестирования в сферу безопасности.…”