A model for band-gap shrinkage in semiconductors is developed and applied to silicon. A survey of earlier experiments, and of new ones obtained by the authors, gives agreement between the model and experiments on n-and p-type silicon which is good as far as transport measurements in the N 300 K range by various authors are concerned. I n fact, the discrepancies between theory and experiment are no worse than the discrepancies between the experimental results of various authors. It also gives a good account of recent optical determinations of the band-gap shrinkage a t 5 K. The model is based on Debye screening and, apart from effective masses, temperature, dielectric constant, and carrier concentrations, which must enter any theory of gap shrinkage in some form, it is parameter-free. The model gives in Gaussian units AE, = 126.6(m*/m)1/2 x x (~/ l O ) -3 / 2 (n/1018)116 meV in the degenerate limit.Es wird ein Modell fur die Bandluckenschrumpfung in Halbleitern entwickelt und auf Silizium angewendet. Ein uberblick iiber fruhere Experimente und neuere von den Autoren gibt ubereinstimmung zwischen Modell und Experimenten fur n-und p-leitendes Silizium, die gut ist, sofern sie Transportmessungen im = 300 K-Bereic h von verschiedenen Autoren betrifft. Tatsiichlich sind die Diskrepanzen zwischen Theorie und Experiment nicht grol3er als die Unterschiede zwischen den experimentellen Ergebnissen verschiedener Autoren. Es liefert auch eine gute Erkliirung der neueren optischen Bestimmungen der Bandliickenschrumpfung bei 5 K. Das Modell berulit auf der Debye-Abschirmung und abgeselien von effektiven Massen, Temperatur, Dielektrizitittskonstante und Ladungstriigerkonzentration, die in irgendeiner Form in jede Theorie der Bandluckenschrumpfung eingehen mussen, ist es parameterfrei. Das Modell liefert AE, = = 126,6(m*/m)1/2 (e/lO)-3/2 (n/l0l8)1/e meV in GauBschen Einheiten im Entartungsgrenzfall.
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