Measuring Rice in Early-Childhood Education Activities: A Bridge Across Discrete and Continuous Magnitudes

Abstract

In this paper we report on some qualitative results of an explorative study about how a sample of Italian children of ages 5 and 6 evaluates and manages quantities of rice, a substance that can be treated as continuous or discrete. In particular, we are interested in how young children manage the task of comparing quantities, judging whether there is "as much [rice] as" in different piles. Acknowledging the crucial role of artefacts both at a psychological and social level (Vygotsky, 1978), we also offered the children different artefacts to face this task. Taking the Semiotic Mediation perspective, we analyse the strategies and the situated signs developed by the children, identifying those that could later be used by a teacher as pivot signs when constructing the mathematical meanings associated with the process of measurement.

Un esempio di introduzione del paradigma relazionale nella scuola media

“…Questa osservazione potrebbe indicare che, anche nel costruire relazioni tra numeri, i modelli a cui gli alunni fanno riferimento potrebbero inizialmente essere nell'ambito dei numeri naturali per poi essere ampliati agli altri insiemi numerici. L'approccio iniziale al discreto piuttosto che al continuo è oggetto di discussione nella letteratura in didattica della matematica (si veda per esempio Mellone et al, 2020). In particolare, la precoce introduzione al continuo è sostenuta dai ricercatori che fanno riferimento al lavoro seminale dal matematico russo Davydov (1982), il quale vede nelle relazioni il concetto matematico fondamentale, che dovrebbe essere insegnato addirittura prima delle operazioni (Polotskaia & Savard, 2021).…”

“…L'uso di liquidi o della sabbia, al posto delle palline, potrebbe permettere un passaggio al continuo (Davydov, 1982). Ancora, alte numerosità di piccoli oggetti discreti potrebbero spingere a trattare le quantità discrete come se fossero continue (Mellone et al, 2020). L'approccio proposto da Castellini (2016) non è interessante solo per la rappresentazione mediante palline e barattoli, ma anche per via delle tipologie di consegne proposte agli studenti.…”