Methoden zur Bewertung experimenteller Ergebnisse bei kleinem Stichprobenumfang

Abstract

Belastungsversuche haben sich seit vielen Jahren als erfolgreiche Methode bewährt, um die oft schwierige bis unmögliche rechnerische Nachweisführung umzunutzender Bestandsbauten zu ergänzen [1,2]. Der Belastungsversuch weist nach, dass das untersuchte Bauteil für eine definierte Beanspruchung ausreichend tragsicher ist. Die Größe der im Versuch einzutragenden Belastung einschließlich des Eigengewichts ist die Versuchsziellast F Ziel , die sich aus den nachzuweisenden Lasten (inkl. aller Sicherheiten) ergibt. Eine Überbeanspruchung des Bauteils muss ausgeschlossen werden, was durch die kontinuierliche Überwachung der Bauteilreaktionen während des Versuchs sichergestellt wird [3, 4]. Aus Gründen der Wirtschaftlichkeit werden die durchzuführenden Versuche auf eine minimale Anzahl begrenzt. Die zu beurteilende Grundgesamtheit ergibt sich aus allen gleichartigen Bauteilen eines Bauwerks oder Bauwerksteils. Die Auswahl einer repräsentativen Stichprobe ist schwierig und meist können aus bautechnischen oder betrieblichen Gründen nur bestimmte Bauteile experimentell untersucht werden. Diese ausgewählte Stichprobe von Bauteilen wird im Belastungsversuch belastet und das Tragverhalten messtechnisch erfasst und bewertet. Anschließend sollen die Ergebnisse dieser Versuche auf alle anderen gleichartigen Bauteile übertragen werden. Für diese Übertragung müssen zusätzliche Sicherheitselemente berücksichtigt werden, die auf die aufzubringenden Versuchsziellasten aufzuschlagen sind. Um den Nachweis für alle (auch die nicht unmittelbar getes teten) Bauteile zu erfüllen, wird also eine erhöhte Versuchsbelastung aufgebracht, die die Streuungen der Widerstände der Bauteile abdecken muss. Im einfachsten Fall wird an einem Bauteil gezeigt, dass dieses die x-fache Last ohne Anzeichen einer Schädigung erträgt und dann geschlussfolgert, dass alle anderen gleichartigen Bauteile deshalb sicher die einfache Gebrauchslast abtragen können. Es ist einleuchtend, dass ein Nachweis an einem einzigen Bauteil mit einer sehr hohen Versuchslast, z. B. der dreifachen Gebrauchslast, ausreichend Sicherheit beinhaltet, um die nicht beprobten Bauteile mit zu bewerten. Allerdings ist dieses Vorgehen in der Praxis nicht immer sinnvoll, da die Tragreserven der zu untersuchenden Bauteile ja theoretisch erschöpft sind und eine evtl. unnötig hohe Versuchslast eher zu einem Versagen als zu einem Erhalt führt. Deshalb ist es häufig zielführender, mehrere Bauteile mit einer nicht ganz so hohen Belastung zu testen. Hier wird das Spannungsfeld deutlich: Wie viele Bauteile müssen mit welcher Belastung untersucht werden, damit eine zuverlässige Bewertung auch der nicht direkt beprobten Bauteile möglich ist? Im Rahmen eines von der Forschungsinitiative ‚Zukunft Bau' unterstützten Vorhabens [5] konnte eine Umfrage zu den Erfahrungen in der Anwendung der existierenden Richtlinie für Belastungsversuche durchgeführt werden. Dabei wurde auch abgefragt, wie in der Praxis mit der Bestimmung der Mindestanzahl der zu prüfenden Bauteile umgegangen wird. Die Ergebnisse sind in Bild...

Ermittlung der charakteristischen Betondruckfestigkeit von Bestandstragwerken nach DIN EN 13791:2020 für geringe Stichprobenumfänge

“…Der Nationale Anhang DIN A20:2017 [3] wurde 2017 von Deutschland eingeführt, da das Auswerteverfahren von DIN 2008 [2] für geringe Stichprobenumfänge meist zu einer deutlichen Überschätzung der charakteristischen In‐situ‐Betondruckfestigkeit führte (vgl. [4–8]).…”

“…Wie bereits in [4–8] erörtert, führt die Ermittlung der charakteristischen In‐situ‐Betondruckfestigkeit nach Ansatz B von DIN EN 13791:2008 [2] für geringe Stichprobenumfänge meist zu einer deutlichen Überschätzung der charakteristischen In‐situ‐Betondruckfestigkeit, weshalb in Deutschland bereits 2017 eine Modifikation durch die Einführung von DIN EN 1791/A20:2017 [3] vorgenommen wurde.…”

“…Ähnlich wie zuvor für Abschnitt 8.1(7) wird nachfolgend auch ein Vergleich der möglichen Ergebnisse nach Abschnitt 8.3 mit den möglichen Ergebnissen nach DIN EN 13791:2008 Ansatz B vorgenommen. Durch diesen Vergleich soll ermittelt werden, ob die in [4–8] beschriebene Überschätzung der charakteristischen In‐situ‐Betondruckfestigkeiten für geringe Stichprobenumfänge nach Ansatz B von DIN 2008 [2] durch das neue Verfahren nach Abschnitt 8.3 von DIN 2020 [10] reduziert wird. Bild 12 zeigt den Vergleich der möglichen Ergebnisse bei einer Auswertung nach Ansatz B von DIN 2008 [2] mit den möglichen Ergebnissen nach Abschnitt 8.3 von DIN 2020 [10] für das Beispielbauteil ZI Mannheim Wand II.…”

Befestigungen jenseits von Zulassungen

“…Grundlage sind Überlegungen zur Wahrscheinlichkeit des Auftretens von „n Prüfergebnissen ≥ F Rmin “ und der sich daraus ergebenden Möglichkeit zur Abschätzung von F Rk bei bekanntem oder auf der sicheren Seite liegend geschätztem Variationskoeffizient von F R . Für Hintergründe zu ähnlichen Überlegungen bei der Beurteilung von Tragfähigkeiten auf Basis von nicht bis zum Versagen belasteten Bauteilen im Rahmen von Belastungsversuchen und der damit verbundenen Ableitung von Bemessungswerten wird für den interessierten Ingenieur auf verwiesen.…”

Ermittlung von Teilsicherheitsbeiwerten bei Carbonbeton

“…Sofern es für das Verständnis erforderlich ist, werden diese hier nochmals einbezogen. Weitere aktuelle Aspekte zu Sicherheitsfragen werden in diskutiert. Grundlegende Methoden werden in behandelt.…”