Métodos de reamostragem de séries temporais baseados em wavelets.

Abstract

agradecimento pelo acolhimento, orientação, apoio e confiança depositada, indispensáveis para a concretização deste trabalho. Ao Prof. Dr. Celso Volpe meu agradecimento especial pelas enormes contribuições intelectuais desde o tempo de graduação sem as quais não seria possível iniciar este trabalho. Ao colega de laboratório, Bruno Augusto Angélico, pela prestatividade e colaboração. Aos demais colegas e professores do LCS, pelas valiosas discussões. Aos professores Dr. Alexandre Rocco, Dr. Heraldo Silveira Barbuy, MsC. Salvador José Troise pelo constante acompanhamento durante este trabalho. A Universidade Santa Cecília pela crença sobre mim depositada. A Universidade de São Paulo e a Escola Politécnica pelo ambiente, estrutura e seriedade. Ao CNPq pelo apoio financeiro. ResumoNeste texto são revisados métodos de reamostragem de séries temporais discretas baseados em wavelets, como alternativasàs abordagens clássicas, feitas nos domínios do tempo e da frequência. Tais métodos, conhecidos na literatura como wavestrap e wavestrapping fazem uso, respectivamente, das transformadas wavelet discreta (DWT) e wavelet packet discreta (DWPT). Existem poucos resultados sobre a aplicação da DWPT, de forma que este texto pode ser considerado uma contribuição.Aqui mostra-se também, a superioridade do wavestrapping sobre o wavestrap quando aplicados na estimação da densidade espectral de potência de séries temporais sintéticas geradas a partir de modelos autoregressivos. Tais séries possuem uma particularidade interessante que são picos, geralmente acentuados, em sua respresentação espectral, de tal forma que grande parte dos métodos clássicos de reamostragem apresentam resultados viesados quando aplicados a estes casos. AbstractThis paper reviews resampling methods based on wavelets as an alternative to the classic approaches which are, made in the time and frequency domains. These methods, known in the literature as wavestrap and wavestrapping, make use, respectively, of the discrete wavelet transform (DWT) and of the discrete wavelet packet transform (DWPT). Since only few results are avaliable when the DWPT is applied, this text can be considered a contribution to the subject.Here we, also show the superiority of wavestrapping over wavestrap when they are applied to the estimation of power spectral densities of the synthetic time series generated from autoregressive models. These series have an interesting feature that are sharp peaks in their spectral representation, so that most of the traditional methods of resampling lead to biased results.