The cardiovascular system is composed of the heart, blood and blood vessels. Regarding the heart, cardiac conditions are determined by the electrocardiogram, that is a noninvasive medical procedure. In this work, we propose autoregressive process in a mathematical model based on coupled differential equations in order to obtain the tachograms and the electrocardiogram signals of young adults with normal heartbeats. Our results are compared with experimental tachogram by means of Poincaré plot and dentrended fluctuation analysis. We verify that the results from the model with autoregressive process show good agreement with experimental measures from tachogram generated by electrical activity of the heartbeat. With the tachogram we build the electrocardiogram by means of coupled differential equations.

Faculdade de Medicina de São José do Rio Preto, FAMERP, São José do Rio Preto, SPResumo. O crescente número de casos envolvendo doenças cardiovasculares vem motivando a comunidade científica a buscar novas técnicas, modelos matemáticos e inovações tecnológicas para complementar os métodos de avaliação de desempenho do coração já existentes. Dentre tais, destacam-se as análises não invasivas, capazes de detectar patologias leves e moderadas. Tomando-se esse viés, apresenta-se neste trabalho um modelo matemático que simula a morfologia do eletrocardiograma de um adulto sadio e leva a tacogramas mais realistas quando comparados com dados experimentais de 62 pacientes sadios.Palavras-chave. Coração, Variabilidade da Frequência Cardíaca, Processos Autorregressivos, Transformada Wavelet Discreta. IntroduçãoO coração humanoé umórgão monitorado pelo Sistema Nervoso Autônomo (SNA), responsável por controlar a vida vegetativa (involuntária), istoé, a musculatura lisa, a musculatura cardíaca e as glândulas exócrinas, cujas funções se relacionam com os sistemas respiratório, circulatório e gastrointestinal do sujeito [2].É dividido em dois subsistemas: Sistema Nervoso Simpático (SNS) e Sistema Nervoso Parassimpático (SNP). O SNPé responsável pelo controle do corpo em repouso, enquanto que o SNS atua em situações de alerta como, por exemplo, susto, medo, exercícios físicos e estresse mental [1].

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agradecimento pelo acolhimento, orientação, apoio e confiança depositada, indispensáveis para a concretização deste trabalho. Ao Prof. Dr. Celso Volpe meu agradecimento especial pelas enormes contribuições intelectuais desde o tempo de graduação sem as quais não seria possível iniciar este trabalho. Ao colega de laboratório, Bruno Augusto Angélico, pela prestatividade e colaboração. Aos demais colegas e professores do LCS, pelas valiosas discussões. Aos professores Dr. Alexandre Rocco, Dr. Heraldo Silveira Barbuy, MsC. Salvador José Troise pelo constante acompanhamento durante este trabalho. A Universidade Santa Cecília pela crença sobre mim depositada. A Universidade de São Paulo e a Escola Politécnica pelo ambiente, estrutura e seriedade. Ao CNPq pelo apoio financeiro. ResumoNeste texto são revisados métodos de reamostragem de séries temporais discretas baseados em wavelets, como alternativasàs abordagens clássicas, feitas nos domínios do tempo e da frequência. Tais métodos, conhecidos na literatura como wavestrap e wavestrapping fazem uso, respectivamente, das transformadas wavelet discreta (DWT) e wavelet packet discreta (DWPT). Existem poucos resultados sobre a aplicação da DWPT, de forma que este texto pode ser considerado uma contribuição.Aqui mostra-se também, a superioridade do wavestrapping sobre o wavestrap quando aplicados na estimação da densidade espectral de potência de séries temporais sintéticas geradas a partir de modelos autoregressivos. Tais séries possuem uma particularidade interessante que são picos, geralmente acentuados, em sua respresentação espectral, de tal forma que grande parte dos métodos clássicos de reamostragem apresentam resultados viesados quando aplicados a estes casos. AbstractThis paper reviews resampling methods based on wavelets as an alternative to the classic approaches which are, made in the time and frequency domains. These methods, known in the literature as wavestrap and wavestrapping, make use, respectively, of the discrete wavelet transform (DWT) and of the discrete wavelet packet transform (DWPT). Since only few results are avaliable when the DWPT is applied, this text can be considered a contribution to the subject.Here we, also show the superiority of wavestrapping over wavestrap when they are applied to the estimation of power spectral densities of the synthetic time series generated from autoregressive models. These series have an interesting feature that are sharp peaks in their spectral representation, so that most of the traditional methods of resampling lead to biased results.