Modelagem da dispersão de poluentes na atmosfera combinando o ADMM com homogeneização matemática

Abstract

O método multicamadas de advecção-difusão (ADMM) produz soluções semianalíticas precisas dos problemas de valores de contorno/iniciais para equações de advecção-difusão com coeficientes variáveis que modelam a dispersão de poluentes na atmosfera, e apresenta o menor custo computacional quando comparado com outros métodos baseados em transformadas integrais. Contudo, em situações operativas tais como desastres naturais/industriais que resultam na fuga de poluentes na atmosfera, é necessário aferir rapidamente e com exatidão a distribuição da concentração dos poluentes no nível do solo para minimizar o impacto na saúde e na economia. Aqui, para acelerar a disponibilidade de resultados com mínima perda de precisão, o ADMM é combinado com homogeneização matemática, cujo emprego na modelagem de dispersão de poluentes parece ser novidade. A abordagem proposta é comparada com a aplicação direta do ADMM e às observações do experimento de Hanford para avaliar a exatidão das estimativas, assim como sua eficiência computacional, considerando condições atmosféricas estáveis. Os resultados mostram que a combinação do ADMM com a homogeneização matemática apresenta uma redução significativa no custo de tempo computacional.

An ADMM-AHM Integrated Approach for Problems with Rapidly Oscillating Coefficients

“…] with respect to variable t to the ADMM problem (Eqs. [6][7][8][9][10][11] taking into account the definitions in Eqs. 4 and 5.…”

“…Thus, for x ∈ (x n−1 , x n ), n = 1, N , the solution of the ADMM problem (Eqs. [6][7][8][9][10][11] is…”

“…Here, homogenization estimates of the effective coefficients and the solution are provided from the ADMM problem in the Laplace space. Some previous applications of such a ADMM-AHM integrated approach to atmospheric pollutant dispersion modeling can be found in [10,11,12].…”

“…Then, the homogenization estimate of the solution of the ADMM problem (Eqs. [6][7][8][9][10][11] follows by applying the inverse Laplace transform L −1 [.] to Eq.…”

“…Therefore, the homogenization estimate of the solution of the ADMM problem (Eqs. [6][7][8][9][10][11] is…”