Modeling and Solving the Optimization Problem of Placing Flammable Objects Based on the Placement Region Topography

Abstract

Проведены построение и анализ оптимизационной математической модели размещения пожароопасных объектов, являющихся в случае пожара источниками загрязняющих аэрозольных выбросов, с учетом рельефа области размещения. Рассматриваемая задача сводится к оптимизационной задаче размещения многоугольных объектов с изменяемыми метрическими характеристиками и пространственной формой.Ключевые слова: оптимизация, размещение пожароопасных объектов, рельеф области. Carried out the construction and analysis of the optimization mathematical model of placing flammable objects, which in case of fire are the sources of pollution aerosol emissions, taking into account the topography of the placement region. The problem reduces to the optimization problem of placing polygonal objects with variable metric characteristics and spatial form. A system of constraints of the problem was studied. Based on the analysis of the features of the optimization problem a method of searching for a local minimum of the objective function, which consists of three stages, was developed.

The problem of geometric covering

“…Для определения задачи требуется ввести формализованные понятия и определения [4]. Любой геомет-рический объект обладает вполне определенной пространственной формой, имеет заданные метрические характеристики и занимает некоторое положение в пространстве R n .…”