The authors consider the mathematical model and solution method for the optimization problem of the allocation of limited resources of a project as a problem of the arrangement of rectangular objects, where objects being placed have variable metric characteristics that are subject to functional dependences. The partial quality criteria and the constraints of the feasible domain of the problem are formalized.

1 Національний університет цивільного захисту України, м. Харків 2 Харківський національний університет міського господарства ім. О.М. Бекетова, м. Харків, Україна Paper received 22.12.19; Revised 28.12.19; Accepted for publication 30.12.19.Анотація. Статтю присвячено побудові узагальненої оптимізаційної моделі задачі розміщення ресурсів для ліквідації надзвичайної ситуації природного або техногенного характеру з урахуванням її тяжкості. Передбачається наявність як стаціонарних пунктів розміщення ресурсів, так і множини мобільних центрів допомоги. За постановкою задача, що розглядається, може бути сформульована як задача розміщення геометричних об'єктів зі змінними метричними характеристиками. Наведено алгоритм розв'язання задачі розміщення ресурсів.Ключові слова: планування, ліквідація надзвичайної ситуації, ресурсозбереження, покриття, змінні метричні характеристики, розміщення. I. A. Chub, M. V. Novozhylova, Y. V. Mikhailovskaya, R. V. Gudak Abstract. The paper is devoted to the constructing a generalized optimization model of the problem of resource allocation for elimination of natural or man-made emergency taking into account its gravity. Both fixed landing points and many mobile help centers are envisaged. The problem under consideration can be formulated as a problem of placing geometric objects with variable metric characteristics. An algorithm for solving the resource allocation problem is given. Modeling resource allocation problem for emergency response

Проведены построение и анализ оптимизационной математической модели размещения пожароопасных объектов, являющихся в случае пожара источниками загрязняющих аэрозольных выбросов, с учетом рельефа области размещения. Рассматриваемая задача сводится к оптимизационной задаче размещения многоугольных объектов с изменяемыми метрическими характеристиками и пространственной формой.Ключевые слова: оптимизация, размещение пожароопасных объектов, рельеф области. Carried out the construction and analysis of the optimization mathematical model of placing flammable objects, which in case of fire are the sources of pollution aerosol emissions, taking into account the topography of the placement region. The problem reduces to the optimization problem of placing polygonal objects with variable metric characteristics and spatial form. A system of constraints of the problem was studied. Based on the analysis of the features of the optimization problem a method of searching for a local minimum of the objective function, which consists of three stages, was developed.

No abstract

The authors consider a method to optimize a two-tier decentralized supply network under the assumption that manufacturers' behavior satisfies budget constraint. The conditions of market equilibrium are considered taking into account the possibility of additional investments for manufacturers. This problem is generally a multi-criteria optimization problem. The optimization process is reduced to finding the saddle point of the Lagrange function. At each step of the solution, the Lagrange function is modified considering the estimate of the required additional investments. The results of numerical experiments are presented.