Tradicionalmente, los medios de comunicación (periódicos, cadenas de televisión, radio y agencias de noticias) han tenido una gran influencia en la sociedad, pero su papel está cambiando ante la aparición del entorno digital. Aunque sabemos mucho sobre cómo medir la influencia digital, todavía tenemos poca evidencia de cómo se ejerce en los medios sociales. Para revertir este déficit, se utilizan grandes técnicas de datos en una muestra de 127,3 millones de tweets para conocer cuáles fueron los más influyentes en el debate político sobre Twitter en España. A través de una metodología basada en el aprendizaje automático y el análisis de redes sociales, se identifican los medios de comunicación más influyentes en función de su naturaleza, tipo, posición ideológica percibida y cobertura territorial. Para ello se utilizan tres indicadores de influencia digital: actividad, popularidad y autoridad. Los resultados indican que el ejercicio de influencia sobre Twitter dentro del sistema de medios se está reconfigurando en profundidad. Asimismo, los datos revelan la incidencia de la posición ideológica percibida de los medios de comunicación, cuando se trata de tener más o menos centralidad en la red y poder influir en las interacciones en Twitter. Finalmente, aunque los medios de comunicación registran altos valores de inactividad y popularidad, generalmente obtienen valores intermedios o bajos de autoridad. Esta falta de autoridad cuestiona el poder de los medios de comunicación para influir efectivamente en el debate político en Twitter.