Modelling and analysis of differential VCOs

Buonomo, Antonio Riccardo; Schiavo, Alessandro Lo

doi:10.1002/cta.270

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“…Accurate analysis of the behavior of oscillators has been the subject of intense investigation [4][5][6][7][8]. An effective method for providing qualitative and quantitative predictions of PN in integrated oscillators is based on the impulse sensitivity function (ISF) [9].…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

Analyses and techniques for phase noise reduction in CMOS Colpitts oscillator topology

Chlis

Pepe²,

Zito

2015

Circuit Theory & Apps

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SUMMARYThis paper reports the analyses of three techniques for phase noise reduction in the complementary metaloxide semiconductor (CMOS) Colpitts oscillator circuit topology. Namely, the three techniques are inductive degeneration, noise filter, and optimum current density. The design of the circuit topology is carried out in 28-nm bulk CMOS technology. The analytical expression of the oscillation frequency is derived and validated through circuit simulations. Moreover, the theoretical analyses of the three techniques are carried out and verified by means of circuit simulations within a commercial design environment. The results obtained for the inductive degeneration and noise filter show the existence of an optimum inductance for minimum phase noise. The results obtained for the optimum bias current density technique applied to a Colpitts oscillator circuit topology incorporating either inductive degeneration or noise filter show the existence of an optimum bias current density for minimum phase noise. Overall, the analyses show that the adoption of these techniques may lead to a potential phase noise reduction up to 19 dB at a 1-MHz frequency offset for an oscillation frequency of 10 GHz.

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Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

Analyses and techniques for phase noise reduction in CMOS Colpitts oscillator topology

Chlis

Pepe²,

Zito

2015

Circuit Theory & Apps

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“…beschreiben (Buonomo and Schiavo, 2004). Die Funktion α(I 0 ) dient zur Anpassung an den hier verwendeten Prozess für die Transistoren.…”

Section: Anwendungsbeispielunclassified

Eine selbstkonsistente Carleman Linearisierung zur Analyse von Oszillatoren

Weber

Mathis

2017

Adv. Radio Sci.

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Kurzfassung. Die Analyse nichtlinearer dynamischer Schaltungen ist bis heute eine herausfordernde Aufgabe, da nur selten analytische Lösungen angegeben werden können. Daher wurden eine Vielzahl von Methoden entwickelt, um eine qualitative oder quantitative Näherung für die Lösungen der Netzwerkgleichung zu erhalten. Oftmals wird beispielsweise eine Kleinsignalanalyse mit Hilfe einer Taylorreihe in einem Arbeitspunkt durchgeführt, die nach den Gliedern erster Ordnung abgebrochen wird. Allerdings ist diese Linearisierung nur in der Nähe des stabilen Arbeitspunktes für hyperbolische Systeme gültig. Besonders für die Analyse des dynamischen Verhaltens von Oszillatoren treten jedoch nichthyperbolische Systeme auf, sodass diese Methode nicht angewendet werden kann (Mathis, 2000).Carleman hat gezeigt, dass nichtlineare Differentialgleichungen mit polynomiellen Nichtlinearitäten in ein unendliches System von linearen Differentialgleichungen transformiert werden können (Carleman, 1932). Wird das unendlichdimensionale Gleichungssystem für numerische Zwecke abgebrochen, kann bei Oszillatoren der Übergang in eine stationäre Schwingung (Grenzzyklus) nicht wiedergegeben werden.In diesem Beitrag wird eine selbstkonsistente Carleman Linearisierung zur Untersuchung von Oszillatoren vorgestellt, die auch dann anwendbar ist, wenn die Nichtlinearitäten keinen Polynomen entsprechen. Anstelle einer linearen Näherung um einen Arbeitspunkt, erfolgt mit Hilfe der Carleman Linearisierung eine Approximation auf einem vorgegebenen Gebiet. Da es jedoch mit der selbstkonsistenten Technik nicht möglich ist, das stationäre Verhalten von Oszillatoren zu beschreiben, wird die Berechnung einer Poincaré-Abbildung durchgeführt. Mit dieser ist eine anschließende Analyse des Oszillators möglich.

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“…Die nichtlineare Strom-Spannungs-Charakteristik eines kreuzgekoppelten MOS-Transistorpaares weist in einem gewissen Bereich eine negative Steigung auf und kann durch den in (Buonomo, 2004) veröffentlichten Zusammenhang effektiv beschrieben werden…”

Section: Differentielles Transistorpaarunclassified