Modelling equilibrium grain boundary segregation, grain boundary energy and grain boundary segregation transition by the extended Butler equation

Kaptay, George

doi:10.1007/s10853-015-9533-8

Cited by 54 publications

(42 citation statements)

References 103 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Unclassified

Order By: Relevance

“…According to Renovated Butler model, the surface tension (σ) for the A−B type liquid alloys can be given as [13][14][15] …”

Section: Surface Propertiesmentioning

confidence: 99%

“…The surface properties of Al−Fe liquid alloy at 1873 K have been computed using Equation (12a) in the framework of Renovated Butler model. The molar surface areas of the components of the liquid alloy (λ i ; i = A = Al and B = Fe) are calculated from Equations (12b) and (12c) by putting f = 1.06 [14,15,23]. The molar volume (V i 0 ) of the pure component is estimated from the ratio of its atomic mass to density (m/ρ).…”

Section: Surface Propertiesmentioning

confidence: 99%

See 1 more Smart Citation

Modeling equations to predict the mixing behaviours of Al−Fe liquid alloy at different temperatures

2017

View full text Add to dashboard Cite

Redlich−Kister (R−K) polynomials have been associated with the extended regular associated solution model to predict and explain the thermodynamic properties and structural properties of Al−Fe liquid alloy at 1873 K, 1973 K, 2073 K and 2173 K; 1873 K being its melting temperature. The thermodynamic properties, such as free energy of mixing (G M ) and activities of free monomers (a Al and a Fe ) and structural properties, such as concentration fluctuation in long wave length limit (S CC (0)), chemical short range order parameter (α 1 ) and ratio of diffusion coefficients (D M /D id ) have been predicted at above stated temperatures. Renovated Butler model has been employed to predict the surface tension (σ) and surface segregation (x S ) of the alloy at stated temperatures with the help of thermodynamic properties. Theoretical findings prevail that the tendency towards compound formation of the liquid alloy decreases with increase in its temperature beyond melting temperature. Eventually, its surface tension decreases and there is gradual exchange of atoms between the surface and bulk regions to maintain equilibrium at elevated temperatures. The liquid alloy under investigation thus shows ideal behaviours at higher temperatures.

show abstract

“…According to Renovated Butler model, the surface tension (σ) for the A−B type liquid alloys can be given as [13][14][15] …”

Section: Surface Propertiesmentioning

confidence: 99%

Section: Surface Propertiesmentioning

confidence: 99%

Modeling equations to predict the mixing behaviours of Al−Fe liquid alloy at different temperatures

2017

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

“…В связи с этим значительное количество работ посвящено созданию моделей самих границ [1,4,5], а также целому ряду других задач: опи-санию миграции границ зерен, в том числе в условиях механических нагружений [6,7], эволюции дислокацион-ной структуры [8], зернограничной сегрегации [9][10][11], влияния размера зерна на распределение фаз [12] и др.…”

Section: Introductionunclassified

Влияние Границ Зерен На Распределение Компонентов В Бинарных Сплавах

Львов¹,

Светухин²

2017

Физика Твердого Тела

View full text Add to dashboard Cite

На основе метода функционала плотности свободной энергии (уравнения Кана-Хилларда) разработана феноменологическая модель, описывающая влияние границ зерен на распределение компонентов в бинарных сплавах. Модель основывается на предположении о различии параметров взаимодействия между компонента-ми твердого раствора в объеме и на границе зерна. На основе спектрального метода предложена разностная схема для решения уравнения Кана-Хилларда с параметрами взаимодействия, зависящими от координат. Для различных соотношений параметров взаимодействия в объеме и на границе зерна, температуры, а также состава сплава модель может приводить к различным типам распределения растворенного компонента: обеднение или обогащение зернограничной области, преимущественная зернограничная преципитация, конкурентная преципитация в объеме и на границе зерна и др. ВведениеТвердые растворы на основе металлов (сплавы) имеют поликристаллическую структуру, т. е. состоят из небольших фрагментов (зерен), имеющих различ-ную ориентацию друг относительно друга. Области соприкосновения между соседними зернами формируют границы зерен, которые представляют собой дефект кристаллической структуры, оказывающий существен-ное влияние на различные процессы, протекающие в сплавах [1,2] Одной из важных задач прикладного материаловеде-ния является изучение влияния границ зерен на распре-деление компонентов твердого раствора. В литературе известен ряд попыток описания данного процесса с помощью уравнения диффузии [13-16] и на основе метода Монте-Карло [17,18]. В настоящей работе пред-полагается рассмотреть влияние границ зерен на рас-пределение компонентов сплава (включая формирование фаз) в бинарных сплавах на основе метода функционала плотности свободной энергии [19][20][21]. Данный подход наиболее часто используется для описания фазовых переходов в системах, не имеющих структурных де-фектов, как в области метастабильных [22][23][24], так и нестабильных [25,26] состояний. Этот метод обычно применяется в предположении безграничности рассмат-риваемой среды, при этом влияние эффектов, связанных с наличием границ зерен, как правило, не рассмат-ривается. Вместе с тем хорошо известно, что грани-цы зерен могут приводить к локальному изменению скорости диффузии атомов растворенного компонента (см. например, [1,2]), а также энергии взаимодействия между компонентами твердого раствора [5,11,27], что неизбежно сказывается на характере их распределе-ния внутри зерна. Коэффициенты диффузии и пара-метры взаимодействия между компонентами твердого раствора вблизи границ зерен крайне сложно опре-делить экспериментальными методами. Поэтому важ-ной является разработка моделей фазовых переходов с учетом влияния границ зерен, с целью установить связь между распределением фаз и характеристиками сплава на атомном масштабе вблизи границ зерен (например, энергиями взаимодействия, коэффициентами диффузии и др.). 2425

show abstract

“…[11]. Метод термодинамического моделирования основывается на подходе [12] Дж. Каптая, предложившего новый вывод уравнений Батлера [13].…”

Section: Introductionunclassified

MOLECULAR DYNAMICS AND THERMODYNAMIC SIMULATIONS OF SEGREGATION PHENOMENA IN BINARY Au - Ag NANOPARTICLES

Bembel¹

2017

pcascnn

View full text Add to dashboard Cite

Modelling equilibrium grain boundary segregation, grain boundary energy and grain boundary segregation transition by the extended Butler equation

Cited by 54 publications

References 103 publications

Modeling equations to predict the mixing behaviours of Al−Fe liquid alloy at different temperatures

Modeling equations to predict the mixing behaviours of Al−Fe liquid alloy at different temperatures

Влияние Границ Зерен На Распределение Компонентов В Бинарных Сплавах

MOLECULAR DYNAMICS AND THERMODYNAMIC SIMULATIONS OF SEGREGATION PHENOMENA IN BINARY Au - Ag NANOPARTICLES

Contact Info

Product

Resources

About