Modelos PCA a partir de conjuntos de datos con información faltante. ¿Se afectan sus propiedades?

Abstract

En este trabajo se aborda la problemática de la construcción de modelos PCA (Principal Component Analysis) a partir de conjuntos de datos con información faltante. Se trabaja sobre tres situaciones diferentes con relación a la matriz de datos originales. En cada situación se generaron pérdidas a través de mecanismos aleatorios y no aleatorios, en diferentes porcentajes en una sola variable por vez, seleccionada mediante dos criterios: la que más contribuye y menos contribuye en la formación de la primera componente principal. A partir de cada conjunto de datos incompletos se construye el modelo PCA utilizando: Casos Completos, Nonlinear Iterative Partial Least Squares (NIPALS) y Expectation Maximization (EM). Se comparan los resultados con los obtenidos a través del conjunto de datos originales. Se definen una serie de medidas para estudiar cómo se afectan los resultados según la dimensión de la matriz de datos, el porcentaje y el mecanismo de pérdida, con relación a: bondad del ajuste, bondad de predicción, vectores cargas, ortonormalidad de la matriz de cargas y ortogonalidad de la matriz de “scores”.

Multiple Factor Analysis Based on NIPALS Algorithm to Solve Missing Data Problems

“…Nevertheless, further studies are needed to compare MFA-NIPALS with RIMFA across datasets with higher dimensions, analyzing the computational performance of both methods by comparing the estimated coordinates of ψ (in presence of NAs) with MFA coordinates (of a complete dataset). It is expected that MFA-NIPALS performs better with datasets with more variables than observations (p > n), where PLS methods have advantages over classic methods [48].…”

Missing data in multiple correspondence analysis under the available data principle of the NIPALS algorithm

“…Currently, there are other authors working with missing data using the nonlinear estimation by iterative partial least squares (NIPALS) algorithm in multivariate analysis [1,18,19,22], and others working on the data imputation approach with the expectation maximation (EM) algorithm [3,11,12]. It is not exactly known which approach generates better results; however, works have been found that compare them to principal component analysis (PCA) [24].…”