Modified robust backstepping algorithm for plants with time delay

2016

Предложено решение задачи робастного управления процессом газлифтной эксплуатации нефтяных скважин в условиях параметрической неопределенно-сти, неизвестных начальных условий и необходимости измерения выходного сигнала (объемного расхода на выходе скважины). Модель процесса представ-лена обыкновенными дифференциальными уравнениями, полученными из уравнения Навье-Стокса с использованием метода прямых. Управляющим сигналом является изменение объемного расхода газа, подаваемого в скважину. Для синтеза алгоритма управления используется модифицированный алгоритм бэкстеппинга (алгоритм обратного обхода интегратора, итеративные процедуры синтеза). Достоинства предложенного алгоритма заключаются в применении всего одного фильтра состояния по сигналу управления и упрощенных законах управления, полученных с использованием реальных дифференцирующих звеньев, это позволяет существенно упростить расчет и реализацию системы управления. В качестве эталонного воздействия выбирается программная траек-тория, которая является решением линейно-квадратичной задачи. Приведены результаты моделирования, иллюстрирующие эффективность предложенного алгоритма. Ключевые слова: робастное управление, метод бэкстеппинга, процесс газлифтаВведение. Эффективным и универсальным способом механизированной добычи жид-кости из нефтяных скважин является газлифтный метод. В затрубное пространство через газ-лифтный клапан нагнетается газ, который, поступив в трубу, образует газожидкостную смесь, и в результате возникающего перепада давления жидкость поднимается по стволу за счет естественной энергии пласта. Существующие методы управления процессом газлифта осно-ваны на предположении полной определенности математической модели процесса. Следова-тельно, алгоритмы, представленные в работах [1-8], могут не обеспечивать достижение заданных целевых показателей качества.В настоящей статье предлагается использовать модифицированный метод бэкстеппинга для управления процессом газлифта с обеспечением заданного дебита скважины в условиях

Section: ключевые слова: робастное управление метод бэкстеппинга прunclassified

Control over gas-lift oil wells operation under parametric uncertainty condition

Furtat¹,

2016

“…58, № 9 дифференцирующие устройства. Данный результат является обобщением алгоритмов, пред-ставленных в работах [7][8][9].…”

unclassified

Modified backstepping algorithm for control over nonlinear plants with delay

Furtat¹,

2015

Предложено решение задачи робастного управления нелинейными объектами с запаздыванием по состоянию. Рассмотрены объекты управления в условиях па-раметрической неопределенности, действия внешних ограниченных возмуще-ний и измерения только выходной переменной; также изложены условия, при которых нелинейная система с запаздыванием может быть приведена к нор-мальной форме. Для синтеза алгоритма управления используется модифициро-ванный алгоритм бэкстеппинга (алгоритм обратного обхода интегратора). Про-цесс синтеза алгоритма управления условно разбивается на n шагов, где n -порядок модели объекта. На каждом шаге синтезируется стабилизирующее управление; на последнем шаге синтезируется основной закон управления, ко-торый обеспечивает слежение выходного сигнала объекта управления за глад-ким эталонным сигналом с требуемой точностью за конечное время. Показано, что для реализации алгоритма достаточно использовать всего один фильтр со-стояния по сигналу управления и упрощенные законы управления, полученные с использованием реальных дифференцирующих звеньев. Это позволяет суще-ственно упростить расчет и реализацию системы управления. Полученная сис-тема управления обладает универсальной структурой по отношению к виду мо-дели объекта управления: линейная, нелинейная, с запаздыванием и без него.Ключевые слова: робастное управление, метод бэкстеппинга, нелинейная система, запаздывание.Введение. Рассматривается построение системы управления на базе метода бэкстеппин-га. Впервые этот метод был предложен в работе [1] для синтеза адаптивного управления не-линейными объектами по выходу. Использование метода позволяет обеспечить в системе управления параметрическую робастность и возможность учета априорной информации о значениях параметров объекта управления. Последнее свойство наглядно продемонстрирова-но в работе [2], где представлен эффективный алгоритм бэкстеппинга для параметрически неопределенных объектов с измеряемым скалярным выходом. Другие модификации данного метода рассмотрены, например, в работах [3][4][5]. Однако предложенные в работах [1-5] ме-тоды сложны при аналитическом расчете системы управления и ее технической реализации. Сложность аналитических расчетов заключается в громоздкости вычислений полной произ-водной по времени от стабилизирующих сигналов управления. Трудности, возникающие при технической реализации системы, связаны с большим количеством компонентов и фильтров ее состояния, необходимых для формирования закона управления.В настоящей статье предложен модифицированный алгоритм бэкстеппинга для роба-стного управления параметрическими неопределенными объектами с запаздыванием. Пока-зано, что в отличие от схем, рассмотренных в работе [6], в предлагаемой системе управле-ния реализуется всего один фильтр размерности, равной порядку модели объекта, а для вы-числения производных стабилизирующих сигналов управления используются реальные

“…Показано, что в от-личие от алгоритма, рассмотренного в работе [6], в предлагаемой системе управления реали-зуется всего один фильтр размерности, равной порядку модели объекта, а для вычисления производных стабилизирующих сигналов управления используются реальные дифференци-рующие устройства. Приведенный в работе [6] результат был обобщен для адаптивно-робастного управления линейными объектами, линейными объектами с запаздыванием и не-линейными объектами [7][8][9]. Это позволяет существенно упростить аналитический расчет настраиваемых параметров и техническую реализацию системы управления.…”

unclassified

Simplified Backstepping Algorithm for Control of Nonlinear Systems

Furtat¹,

2015

Представлен алгоритм робастного управления параметрически неопределен-ными нелинейными объектами, основанный на модифицированном методе бэкстеппинга. Приведены результаты моделирования, иллюстрирующие рабо-тоспособность рассмотренной схемы.Ключевые слова: робастное управление, метод бэкстеппинга, нелинейная система.Введение. На сегодняшний день предложено достаточно много методов и подходов к построению адаптивных и робастных систем управления неопределенными объектами. Осо-бого внимания заслуживает метод бэкстеппинга, впервые предложенный в работе [1] для синтеза адаптивного управления нелинейными объектами по выходу. Использование этого метода позволяет обеспечить в системе управления параметрическую робастность и возмож-ность учета априорной информации о значениях параметров объекта управления. Последнее свойство наглядно продемонстрировано в работе [2], где представлен эффективный алгоритм бэкстеппинга для параметрически неопределенных объектов с измеряемым скалярным выхо-дом. Другие модификации данного метода рассмотрены, например, в работах [3][4][5]. Однако предложенные в работах [1-5] методы сложны при аналитическом расчете системы управ-ления, что объясняется громоздкостью вычислений полной производной по времени от ста-билизирующих сигналов управления. Кроме того, при технической реализации системы воз-никают трудности, связанные с большим количеством компонентов и фильтров ее состояния, необходимых для формирования закона управления.В настоящей статье предложен модифицированный метод бэкстеппинга для робастного управления параметрическими неопределенными объектами по выходу. Показано, что в от-личие от алгоритма, рассмотренного в работе [6], в предлагаемой системе управления реали-зуется всего один фильтр размерности, равной порядку модели объекта, а для вычисления производных стабилизирующих сигналов управления используются реальные дифференци-рующие устройства. Приведенный в работе [6] результат был обобщен для адаптивно-робастного управления линейными объектами, линейными объектами с запаздыванием и не-линейными объектами [7][8][9]. Это позволяет существенно упростить аналитический расчет настраиваемых параметров и техническую реализацию системы управления. При этом в замкнутой системе обеспечивается требуемая динамическая точность.Постановка задачи. Рассмотрим математическую модель объекта управления: