Molecular conformation search by distance matrix perturbations

Euclidean Distance Matrices and Applications

“…Other algorithmic developments followed, including: a divide-and-conquer algorithm called ABBIE based on identifying rigid substructures [72]; an alternating projection approach [58]; a global smoothing continuation code called DGSOL [93,94]; a geometric build-up algorithm [48,49,116,117]; an extended recursive geometric build-up algorithm [50]; a difference of convex functions (d.c.) optimization algorithm [15]; a method based on rank-reducing perturbations of the distance matrix that maintain desired structures [52]; an algorithm for solving a distance matrix based, large-scale, bound constrained, non-convex optimization problem called StrainMin [68].…”

Алгебраические Методы Решения Многогранников

“…Для объемов многогранников в E n , n > 3, можно применить предложенный в разделе 16 метод вычисления их объема с использованием длин диагоналей и тем самым установить некоторую алгебраическую связь объема с длинами ребер и диагоналей, а потом попытаться исключить длины диагоналей с по-мощью различных уравнений связи для длин ребер в полном графе, однако этот путь еще не реализован (для его применения могут оказаться полезными теоремы о рангах матрицы расстояний [95] и матрицы Кэли-Менгера, [33], [96]). …”