Multisoliton solutions of the Degasperis-Procesi equation and its shortwave limit: Darboux transformation approach

Abstract

Предложен новый подход к нахождению многосолитонных решений уравнения Дегаспериса-Прочези и его коротковолнового предела, основанный на сочетании преобразования взаимности с преобразованием Дарбу для отрицательного потока иерархии Каупа-Купершмидта. В частности, показано, что различный выбор параметров солитонов приводит к двум различным типам солитонных решений для уравнения Дегаспериса-Прочези.