N = 1 supersymmetry and the three-loop anomalous dimension for the chiral superfield

Abstract

We calculate the three loop anomalous dimension for a general N = 1 supersymmetric gauge theory. The result is used to probe the possible existence of renormalisation invariant relationships between the Yukawa and gauge couplings.

The a-function for gauge theories

“…A sufficient condition on the chiral field anomalous dimension for this exact a-function to be viable was presented and shown (using the results of ref. [26,27]) to be satisfied up to three loops for the Wess-Zumino model.…”

“…There are no "off-diagonal" fermion-scalar contributions to this order. We parameteriseà (4) as 27) together with a related redefinition of T IJ ; see ref. [18] for further details.…”

“…In this section we shall generalise this condition to the gauged case and check that it is satisfied up to three loops, using the results of ref. [27].…”

“…(4.45) to eliminate Λ 5 , give eight conditions which are all satisfied by the coefficients as calculated [26,27]: Table 7. Non planar Feynman diagrams used to define γ ′(3) .…”

Вклад Полей Материи В Функцию Гелл-Манна - Лоу Для $N=1$ Суперсимметричной Теории Янга - Миллса, Регуляризованной Высшими Ковариантными Производными

“…Однако в трехпетлевом приближении [8]- [10] были выявлены разногласия между предсказаниями, следую-щими из точной β-функции, и конкретными вычислениями, сделанными в MS-схеме для β-функции, определенной как производная перенормированной константы свя-зи. При этом было показано [9], что эти разногласия могут быть устранены специ-альным выбором схемы перенормировки, причем сама возможность выбора такой схемы, как оказалось, является крайне нетривиальной [11].…”