Narrowing approximations as an optimization for equational logic programs

Alpuente, María; Falaschi, Moreno; Ramis, María José; Vidal, Germán

doi:10.1007/3-540-57186-8_93

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“…Similar approaches have been presented by Chabin and Réty [16], where narrowing is directed by a graph of terms, and by Alpuente et al [3], where the notion of loop-check is introduced to detect some unsatisfiable equations. Also, Antoy and Ariola [7] introduced a sort of memoization technique for functional logic languages so that, in some cases, a finite representation of an infinite narrowing space can be achieved.…”

Section: Related Workmentioning

confidence: 87%

“…Then, we adapt a simple binding-time analysis (BTA) [44], which is often used in partial evaluation to propagate static (i.e., ground) and dynamic (i.e., possibly non-ground) values through a program, in order to compute an argument filtering that fulfills the first two conditions of Lemma 11 (that, in turn, come from Definition 12 of safe argument filtering). 3. Finally, we construct a graph of functional dependencies (cf.…”

Section: An Algorithm For Computing Safe Argument Filteringsmentioning

confidence: 99%

“…In general, we could consider more refined graphs of functional dependencies like those in [3] and [11]. The tool is written in Prolog and SML/NJ and includes a parser for rewrite systems that accepts the TRS format of the Termination Problem Data Base.…”

Section: Removing Non-reachable Functionsmentioning

confidence: 99%

“…Furthermore, both approaches can be easily automated. 3. Section 5 introduces an algorithm for computing appropriate argument filterings so that the previous methods can be applied in practice.…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

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Termination of narrowing via termination of rewriting

Nishida

Vidal

2010

AAECC

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Narrowing extends rewriting with logic capabilities by allowing logic variables in terms and by replacing matching with unification. Narrowing has been widely used in different contexts, ranging from theorem proving (e.g., protocol verification) to language design (e.g., it forms the basis of functional logic languages). Surprisingly, the termination of narrowing has been mostly overlooked. In this work, we present a novel approach for analyzing the termination of narrowing in left-linear constructor systems-a widely accepted class of systems-that allows us to reuse existing methods in the literature on termination of rewriting.

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Section: Related Workmentioning

confidence: 87%

Section: An Algorithm For Computing Safe Argument Filteringsmentioning

confidence: 99%

Section: Removing Non-reachable Functionsmentioning

confidence: 99%

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

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Termination of narrowing via termination of rewriting

Nishida

Vidal

2010

AAECC

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“…De esta forma, se consigue asegurar la terminación en un mayor número de casos. (Parte de este trabajo fue presentado en [AFRV93a,AFRV93b]. )…”

Section: Resumen De Aportacionesunclassified

Análisis semántico y transformación de programas lógico-funcionales.

Oriola¹,

Francisco²

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Septiembre de 1996Resumen El problema de la integración de la programación lógica y funcional está considerado como uno de los más importantes en elárea de investigación sobre programación declarativa. Para que los lenguajes declarativos seanútiles y puedan utilizarse en aplicaciones reales, es necesario que el grado de eficiencia de su ejecución se aproxime al de los lenguajes imperativos, tal y como se ha conseguido con el lenguaje Prolog. Para ello, es imprescindible el desarrollo de herramientas potentes para el análisis y transformación de los programas, capaces de optimizar las implementaciones realizadas. En general, es deseable sustituir las aproximaciones ad-hoc por tratamientos más sistemáticos para los problemas de análisis y transformación de programas. Puesto que la semántica de los lenguajes lógico-funcionales ha sido objeto de numerosos estudios y está matemáticamente bien formalizada, surge el interés por el desarrollo de métodos y técnicas formales para la formulación de optimizaciones, basadas en la semántica, que preserven las propiedades computacionales del programa. Esta tesis se centra en el desarrollo de tales técnicas, adoptándose una aproximación formal basada en la semántica (operacional) del lenguaje para desarrollar y analizar, en un contexto unificado, las diferentes optimizaciones.En la primera parte, desarrollamos un marco para el análisis estático de programas lógico-funcionales, basado en la idea de construir aproximaciones correctas de la semántica operacional del programa. Formalizamos un esquema de análisis simple, uniforme y flexible, que permite estudiar distintos tipos de propiedades (relacionadas con el conjunto de respuestas computadas por el programa) de manera correcta y fácilmente implementable. El esquema es independiente de la estrategia de narrowing usada en la formulación del mecanismo operacional del lenguaje, lo que contribuye a dar generalidad al mismo.Las técnicas de evaluación parcial son, de entre la gran variedad de técnicas existentes para la transformación de programas, las que mayor interés han despertado en las dosúltimas décadas. Su utilidad no resideúnicamente en la posibilidad de especializar programas, sino que sus aplicaciones se extienden también a la generación automática de compiladores o a la optimización de código, por citar sólo las más importantes. En la segunda parte de esta tesis mostramos que, en el contexto de los leni guajes lógico-funcionales, la especialización de programas se puede basar directamente en el mecanismo operacional de narrowing que, debido a la propagación bidireccional de parámetros realizada a través del procedimiento de unificación, es capaz de producir optimizaciones apreciables. Esta visión unificada de ejecución y especialización nos permite explotar las contribuciones de ambos campos, funcional y lógico, y desarrollar un esquema simple y potente para mejorar el programa original respecto a su capacidad para computar respuestas. También mostramos que, debido a la componente funcional, son posibles otras optimizacion...

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Narrowing approximations as an optimization for equational logic programs

Alpuente

Falaschi

Ramis

et al. 1993

Lecture Notes in Computer Science

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Solving equations in equational theories is a relevant programming paradigm which integrates logic and equational programming into one unified framework. Efficient methods based on narrowing strategies to solve systems of equations have been devised. In this paper, we formulate a narrowing-based equation solving calculus which makes use of a top-down abstract interpretation strategy to control the branching of the search tree. We define a refined, but still complete, equation solving procedure which allows us to reduce the branching factor. Our main idea consists of building an abstract narrower for equational theories and executing the set of equations to be solved in the approximated narrower. We prove that the set of answers computed by the abstract narrower has the property that each concrete solution of the set of equations is an instance of one of the substitutions in the answer set. Thus we define a strategy which computes such a set and uses the substitutions in it for cutting down the search space of the program without losing completeness. We also report on experimental results which demonstrate that our optimization can result in significant speed-ups in program execution.

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Narrowing approximations as an optimization for equational logic programs

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Termination of narrowing via termination of rewriting

Termination of narrowing via termination of rewriting

Análisis semántico y transformación de programas lógico-funcionales.

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