Nature of inclined growth in thin-layer electrodeposition under uniform magnetic fields

Abstract

Electrochemical deposition (ECD) in thin cells in a vertical position relative to gravity, subject to an external uniform magnetic field, yields a growth pattern formation with dense branched morphology with branches tilted in the direction of the magnetic force. We study the nature of the inclined growth through experiments and theory. Experiments in ECD, in the absence of magnetic forces, reveal that a branch grows by allowing fluid to penetrate its tip and to be ejected from the sides through a pair of symmetric vortices attached to the tip. The upper vortices zone defines an arch separating an inner zone ion depleted and an outer zone in a funnel-like form with a concentrated solution through which metal ions are carried into the tip. When a magnetic field is turned on, vortex symmetry is broken, one vortex becoming weaker than the other, inducing an inclination of the funnel. Consequently, particles entering the funnel give rise to branch growth tilted in the same direction. Theory predicts, in the absence of a magnetic force, funnel symmetry induced through symmetric vortices driven by electric and gravitational forces; when the magnetic force is on, it is composed with the pair of clockwise and counterclockwise vortices, reducing or amplifying one or the other. In turn, funnel tilting modifies particle trajectories, thus, growth orientation.

Coupling between Buoyancy Forces and Electroconvective Instability near Ion-Selective Surfaces

“…Buoyant flow structures have been experimentally observed near ion selective interfaces [19,[23][24][25]. Their significant impact on the limiting current i lim [4, 5, 16-18, 26, 27] and the morphology of the electrodeposits [23,25,28,29] have been reported in low voltage range experiments for decades. In fact electrochemical experiments have been also used to model the buoyancy driven flow in the Rayleigh-Benard (RB) convection problem.…”

The Role of Viscosity During Electroeposition in Thin Flat Cell Under Uniform Magnetic Fields

“…En estos sistemas, el modelo describe la difusión, convección y migración de iones en un fluido sujeto a un campo eléctrico y otro magnético externo. El modelo matemático consiste en las ecuaciones de Nernst-Planck para cada una de las especies iónicas, la ecuación de Poisson para el potencial y la ecuación de Navier Stokes para el solvente con sus adecuadas condiciones iníciales y de contorno (4,11) . El modelo computacional resuelve el sistema anterior en su versión 2D en un plano vertical paralelo a la gravedad (cátodo arriba y ánodo abajo) con una malla bidimensional uniforme utilizando diferencias finitas y métodos de relajación estándar.…”

“…Situación similar a la hallada en los experimentos (figura 2) En la figura 4 se muestra el gradiente de concentración de cationes en presencia de campos magnéticos positivo y negativo respectivamente en presencia de un spike inclinado. En cada figura se observa una zona de descenso de concentración de cationes entre el depósito y el electrodo predicha teóricamente (4,9,10) .…”

“…Para estudiar la dinámica de estos sistemas y profundizar en su conocimiento, la electrodeposición en celda plana delgada (ECD) se convierte en un modelo paradigmático utilizado frecuentemente. En particular en este trabajo, aplicamos un campo magnético desde el exterior generado por un imán, logrando manipular el crecimiento al direccionar su orientación (4) ; además para lentificar el fluido, se modifica la viscosidad de la solución lo que nos facilita su estudio (5) . En el mismo sentido, se propone un modelo teórico para estudiar el transporte iónico en ECD bajo un campo magnético constante (MECD).…”

“…En el mismo sentido, se propone un modelo teórico para estudiar el transporte iónico en ECD bajo un campo magnético constante (MECD). Estas ecuaciones son tratadas numéricamente mediante la discretización en diferencias finitas como se ha explicado en otras publicaciones previas (4,11) .…”