Методом функций Грина в приближении сильной связи получены общие аналитические выражения для плотностей состояний латеральной гетероструктуры, образованной контактом двух квадратных по-лубесконечных решеток с однозонным и двухзонным спектрами. Для численных оценок использована полуэллиптическая плотность состояний, а для оценки перехода заряда предложена модель двух взаимодей-ствующих димеров. Обсуждается применение настоящего подхода к описанию латеральных эпитаксиальных и графеноподобных гетероструктур. DOI: 10.21883/FTT.2018.07.46129.015
ВведениеТеоретическое исследование гетероструктур (ГС) на основе комбинаций химически различных двумер-ных (2D) графеноподобных соединений представляет непосредственный интерес для создания приборов на-ноэлектроники. В большинстве случаев речь идет о вертикальных структурах, когда 2D слои располагаются параллельно друг другу вдоль оси z , перпендикулярной к их плоскостям [1][2][3][4]. Такие структуры называют ван-дер-ваальсовыми, так как слои связаны дисперсионными силами. В меньшей степени внимание уделяется лате-ральным структурам, образованным состыкованными по кромкам 2D-слоями, расположенными в одной плоско-сти [3,5,6]. Отметим, что наиболее популярны ГС, где компонентами является графен и гексагональный нитрид бора (h-BN), причем как для вертикального [4,7,8], так и для латерального [6,9,10] вариантов.В настоящей работе мы предложим схему описания электронной структуры латеральных ГС, основанную на методе функций Грина и теории сильной связи. При этом для простоты будут рассмотрены модели контактов одноатомных и двухатомных квадратных ре-шеток с одинаковыми расстояниями между ближайшими соседями (б.с.), чтобы избежать усложнений, связанных со структурным рассогласованием.
Полубесконечные 2D-решетки: метод Калкстейна−СовенаРассмотрим бесконечную одноатомную квадратную решетку, расположенную в плоскости (x, y), с рас-стоянием a между б. с. и законом дисперсии электро-нов ε(k) = ε − 2t[cos(k x a) + cos(k y a)], где ε -энергия атомной s-орбитали, t -энергия перехода электрона между б.с., k = (k x , k y ) -волновой вектор. Функция Грина такой решетки имеет вид:.(1) 11,12]. Такая одноатомная решетка представляет собой про-стейшую модель 2D-металла.Аналогично, для бесконечной двухатомной квад-ратной решетки, состоящей из атомов A и B, на-ходящихся на расстоянии a друг от друга, имеемгде g [11,12]. Такая двухатомная решетка является простейшей моделью 2D-полупроводника с шириной запрещенной зоны E g = 2| |.Для перехода к полубесконечным решеткам, что необходимо для нахождения соответствующих функций Грина G и G A(B) , воспользуемся подходом Калкстейна и Совена [13]. Пусть бесконечной решетке отвечает гамильтониан H 0 , а полубесконечной -гамильтони-ан H = H 0 + T , где T -возмущение, описывающее разрезание (разрыв межатомных связей) бесконечной решетки, в результате чего возникают левая (L) и пра-вая (R) полубесконечные решетки. Обозначая через |R локализованную на узле решетки R = (x, y) функцию Ваннье, можно записатьгде |R ∈ R, |R ′ ∈ L. Соотношение (3) следует из того прост...