New numerical method for the fit of Garofalo equation and its application for predicting hot workability of a (V–N) microalloyed steel

Abstract

A new method, Rieiro, Carsí, Ruano (RCR), for solving the Garofalo equation is developed. This method is based on an integrated algorithm that allows determination of the equation parameters for any given material and does not need initial values. The RCR method is used to analyse the Garofalo equation best fit applied to torsion data at various temperatures and strain rates from a (V–N) microalloyed steel. The predictive capability of the RCR method on experimental results is ∼6% in stress and the magnitude of the predicted errors is of the same order as the interpolation errors. On the other hand, the n value is slightly lower and the Q value slightly higher than those expected for a slip creep mechanism controlled by lattice diffusion. However, the obtained values agree with those found in the literature for microalloyed steels. These differences can be attributed to microstructure changes during deformation.

El método de Newton para la optimización de una nueva ecuación constitutiva para la fluencia plástica dependiente de la deformación. Aplicación a las aleaciones de magnesio AZ80 y AZ61

“…En este trabajo se ha desarrollado un nuevo algoritmo que denominamos RGCR-Newton, capaz de optimizar la ecuación (2) directamente, sin necesidad de transformarla, ni de utilizar aproximaciones de primer orden. El nuevo algoritmo está basado en el método de Newton [22][23][24][25][26][27][28][29] ; se trata de un problema de optimización no lineal al que se le ha aplicado un desarrollo aproximativo de segundo orden. Se define la función de error, SSE como la función objetivo:…”

“…La ecuación (7) constituye un desarrollo de Gauss-Newton y es la base teórica del método RCR, cuando la ecuación (8) solo incluye el primer sumando. Con el método de RGCRNewton se introduce el término del Hessiano, y en él se consideran los dos términos de la ecuación (8). En él estriba, numéricamente hablando, la diferencia entre ambos métodos.…”

“…En este trabajo se quiere hacer hincapié en el significado de este término respecto a la adecuación de los datos experimentales a un modelo, a partir de su significado como medida del error entre los datos y el modelo. En la ecuación (8) se pueden diferenciar dos factores  i y d i . El primero representa el error del modelo, respecto de la adecuación del mismo a los datos experimentales.…”

“…En esta línea de investigación el método RCR {Rieiro-Carsí-Ruano} ha sido un referente hasta el momento, usándose para explicar y predecir los valores de fluencia plástica de materiales metálicos policristalinos [8] .En esta misma línea, se pueden mencionar otros trabajos que presentan diferente metodología, pero que, no obstante, validan la orientación general de este estudio [9][10][11][12][13] .…”

Criterios de predicción de inestabilidades plásticas en procesos de conformado en caliente. (Parte I: Revisión teórica)

“…A pesar de los esfuerzos dedicados a la optimización de dichos procesos, la habilidad de transformación de materiales metálicos brutos en piezas útiles se ve limitada por la aparición de inestabilidades plásticas (fluencia localizada, formación de cavidades, bandas de cizalladura, fisuración intergranular, fisuración en cuña, fluencia localizada, etc.) que van en detrimento de la conformabilidad del material sometido a procesos de conformado [1][2][3][4][5][6][7][8][9][10][11][12][13][14][15] . Dichas inestabilidades pueden ser la causa directa de la propagación rápida de una fisura, dando así origen a un fenómeno de fractura rápida y causando fallas catastróficas.…”