Nontwist symplectic maps in tokamaks

Caldas, Iberê L.; Viana, Ricardo L.; Szezech, José D.; Portela, Jefferson S. E.; Fonseca, J. D. da; Roberto, Marisa; Martins, Caroline G. L.; Silva, E.J. da

doi:10.1016/j.cnsns.2011.05.040

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“…configuration of figure 2, located at the shearless radial position where d /dI ∼ = 0 (see this radial position in figure 6). The indicated shearless barrier separates the particle orbits in the phase space and reduces the particle transport [26,27]. Thus, this shearless curve acts as an internal transport barrier.…”

Section: Electric Shear Effectsmentioning

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Influence of the electric and magnetic shears on tokamak transport

Rosalem¹,

Roberto²,

Caldas³

2014

Nucl. Fusion

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We applied a non-integrable drift-kinetic model, valid for large aspect ratio tokamaks, to investigate plasma edge particle transport driven by drift waves. Particle transport is obtained from the chaotic trajectories obtained by numerically integrating the canonical equations of motion, for the total flow formed by the equilibrium sheared flow and few dominant resonant drift waves propagating in the sheared equilibrium magnetic field. Thus, we investigate the transport dependence on the radial profiles of the electric and magnetic fields and show that radial particle transport at the plasma edge can be reduced by properly modifying the electric and magnetic shear profiles. For non-monotonic radial electric fields, we also observe non-twist transport barriers with shearless invariants identified by extremum values of the rotation number profiles of the invariant curves. The observed non-twist barriers are modified by the magnetic shear and persist for magnetic shear variations expected in present tokamaks.

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Section: Electric Shear Effectsmentioning

confidence: 99%

“…In addition to the island reconnection, the reduction in magnetic shear also induces the onset of meanders, robust invariant curves on both sides of the shearless curve. The reconnection and the meanders are common to the non-twist maps as described in [26,27].…”

Section: Magnetic Shear Effectsmentioning

confidence: 99%

Influence of the electric and magnetic shears on tokamak transport

Rosalem¹,

Roberto²,

Caldas³

2014

Nucl. Fusion

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“…This property, originally discovered in Refs. [17,20], has also been referred to as strong KAM stability [21] in the context of one-and-a-half degrees-offreedom Hamiltonian systems, and has been the subject of several studies (see, for example, [22][23][24][25] and references therein). Throughout this paper use the term "KAM curve" as a synonymous of "invariant circle" or "transport barrier".…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

Area-preserving maps models of gyroaveraged E×B chaotic transport

2014

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Discrete maps have been extensively used to model 2-dimensional chaotic transport in plasmas and fluids. Here we focus on area-preserving maps describing finite Larmor radius (FLR) effects on E × B chaotic transport in magnetized plasmas with zonal flows perturbed by electrostatic drift waves. FLR effects are included by gyro-averaging the Hamiltonians of the maps which, depending on the zonal flow profile, can have monotonic or non-monotonic frequencies. In the limit of zero Larmor radius, the monotonic frequency map reduces to the standard Chirikov-Taylor map, and, in the case of non-monotonic frequency, the map reduces to the standard nontwist map. We show that in both cases FLR leads to chaos suppression, changes in the stability of fixed points, and robustness of transport barriers. FLR effects are also responsible for changes in the phase space topology and zonal flow bifurcations. Dynamical systems methods based on recurrence time statistics are used to quantify the dependence on the Larmor radius of the threshold for the destruction of transport barriers. * Electronic address: jfonseca@if.usp.br † Electronic address: delcastillod@ornl.gov ‡ Electronic address: ibere@if.usp.br 1 arXiv:1409.3106v1 [physics.plasm-ph]

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“…Observa-se um perfil não monotônico. Ele viola a condição twist em uma única órbita: Sistemas não-twist ocorrem em diversos sistemas de interesse físico: linhas de campo magnético em tokamaks [49], na teoria de fluidos [13], na física molecular [50]. Sua peculiaridade reside na violação da condição twist, que impossibilita de aplicar os teoremas de KAM e PB nesta região.…”

Section: Mapa Padrão Não-twistunclassified

Influência do perfil magnético sobre barreiras de transporte sem cisalhamento

Grime

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Desejo exprimir os meus agradecimentos a todos aqueles que, de alguma forma, permitiram que esta dissertação se concretizasse. Em especial, agradeço: Ao Prof. Iberê L. Caldas, por me receber em seu grupo de pesquisa e por seu trabalho excepcional como orientador.À Profª Marisa Roberto, pelas contribuições ao trabalho e coorientação sempre presente.Aos colegas do grupo, pelas discussões, sugestões e tempo juntos.À CAPES e FAPESP (projeto temático nº 2018/03211-6) pelo auxílio financeiro. "It is impossible to explain honestly the beauties of the laws of nature without some deep understanding of mathematics."(Richard P. Feynman) ResumoPerturbações na borda de plasmas confinados magneticamente geram turbulência e alto transporte de partículas. Este transporte tem origem na deriva E × B causada por flutuações eletrostáticas e pode ser reduzido utilizando perfis específicos de campo elétrico, gerando barreiras de transporte no plasma. Entretanto, os mecanismos de formação dessas barreiras não são bem compreendidos. Nesta dissertação investigamos a influência do perfil de campo magnético do plasma sobre a formação e destruição de barreiras de transporte. Utilizamos um modelo Hamiltoniano que descreve a trajetória de partículas sujeitas à deriva E × B, devido aos campos de equilíbrio, e às flutuações eletrostáticas.Integrando numericamente as equações diferenciais deste modelo identificamos órbitas invariantes resistentes à perturbação, nomeadas Barreiras de Transporte sem Cisalhamento (BTSC). Analisamos como essas barreiras são formadas e destruídas variando o perfil do campo magnético. Utilizando um perfil não monotônico encontramos mais de uma BTSC. Aproximando as equações do modelo deduzimos um mapa com dinâmica similar às equações diferenciais. Concluímos que múltiplas BTSC são possíveis utilizando perfil não monotônico de campo magnético e, a partir do mapa, que elas têm origem em bifurcações decorrentes de sua não monotonicidade.

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Nontwist symplectic maps in tokamaks

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Influence of the electric and magnetic shears on tokamak transport

Influence of the electric and magnetic shears on tokamak transport

Area-preserving maps models of gyroaveraged E×B chaotic transport

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