Objective Bayesian analysis for geostatistical Student-
            <i>t</i>
            processes

Ordoñez, José Alejandro; Prates, Marcos O.; Matos, Larissa A.; Lachos, Víctor H.

doi:10.1080/14498596.2023.2170930

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“…To derive an objective prior distribution for a spatial random field's model parameters is currently an unaddressed problem that needs attention. Though the objective prior and the penalized complexity (PC) prior have been developed in Ordoñez et al (2023) and Simpson et al (2016) for student t process and log-Gaussian cox processes respectively, their performances have not been adequately explored. Regardless of the prior distribution, eliciting priors for the parameters is critical, and when wrongly assumed, it could lead to misleading results and inference.…”

Section: Discussionmentioning

confidence: 99%

“…The analysis provides a deeper understanding of the neural mechanisms underlying motor function and ultimately improves treatment options for individuals with motor impairments. Though the proposed approach only accommodates Gaussian processes, it can be extended to accommodate other spatial processes such as the student-t process (ORDOÑEZ et al, 2023). The main drawback of the proposed methods is the computational complexity incurred by incorporating the historical data.…”

Section: Discussionmentioning

confidence: 99%

“…The hyperparameters of the prior distribution for stochastic processes are either elicited (WALKER;CURTIS, 2014;MOALA;O'HAGAN, 2010), drawn from the previous study, assigned weakly-informative or objective prior distribution (ORDOÑEZ et al, 2023). Moreover, Simpson et al (2017) developed a framework to construct informative priors called penalized complexity (PC) prior.…”

Section: Spatial Modelsmentioning

confidence: 99%

“…A common family of spatial prior distributions is the Gaussian Markov Random Field (CRESSIE, 1993;HELD, 2005), due to its friendly theoretical properties. However, the Student-t spatial process (ORDOÑEZ et al, 2023), Poisson-Gaussian Mixture Process (GONÇALVES; AGUILAR; PRATES, 2022), and Dirichlet processes (GELFAND; KOTTAS; MACEACHERN, 2005) are other possible choices.…”

Section: Introduction 11 Backgroundmentioning

confidence: 99%

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Bayesian Spatial Process Models for Activation Patterns in Transcranial Magnetic Stimulation Mapping

Egbon

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To Celestina Egbon, Mariella Bogoni, and my family.I extend my heartfelt appreciation to my Dad, Mr. Patrick Egbon, and my Siblings, Mr. Efosa, Mrs. Osarenakhue, Mrs. Ayevbosa, Mrs. Osagiodagbon, and Mr. Oghosa, who provided me with all kinds of support, love, and prayers since the commencement of my Ph.D. program. Also, I would like to extend my appreciation to Mrs. Francismara Cruz and her parents for their love and prayers.

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Section: Discussionmentioning

confidence: 99%

Section: Discussionmentioning

confidence: 99%

Section: Spatial Modelsmentioning

confidence: 99%

Section: Introduction 11 Backgroundmentioning

confidence: 99%

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Bayesian Spatial Process Models for Activation Patterns in Transcranial Magnetic Stimulation Mapping

Egbon

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“…A estimação bayesiana dos modelos propostos é discutida, e uma aplicação em dados educacionais ilustra os benefícios da nova CCI quando comparada com outros modelos de TRI propostos na literatura. Ordoñez et al (2023) introduz uma priori de complexidade penalizada (priori PC) para o parâmetro de assimetria desta família, o que é útil para lidar com dados desbalanceados. Uma expressão geral para essa densidade é obtida e demonstramos sua utilidade para alguns casos particulares, como as funções de ligação potência probito e potência logito.…”

Section: Introductionunclassified

Diagnóstico e seleção de modelos com resposta binária e função de ligação assimétrica

Coelho

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Agradeço a Deus, cuja presença esteve ao meu lado em toda a jornada. Em momentos de trevas, sempre senti Sua proteção, guiando-me através dos desafios. Ao enfrentar um mar amargo, onde a escuridão era densa e os lamentos ecoavam, o Senhor envolveu-me com Sua luz, permitindo-me atravessar o oceano. Sou profundamente grato a Deus por me conceder forças para chegar até aqui. Expresso minha mais profunda gratidão aos meus pais, Celino Rodrigues Coelho e Cicera Aparecida da Silva Coelho, e à minha irmã, Daniele da Silva Coelho. Seu apoio constante e as energias positivas têm sido o alicerce da minha vida. Em meio aos altos e baixos, vocês estiveram sempre ao meu lado, oferecendo amor incondicional, orientação e incentivo. Suas presenças são pilares de força, e não há palavras suficientes para expressar o quanto valorizo e aprecio cada um de vocês.À Eliandra de Mello Bonotto, que esteve presente em cada etapa desta jornada, compartilhando lágrimas e sorrisos. Você é uma daquelas pessoas que, ao olharmos, pensamos: deve ser um anjo enviado por Deus. Você é incrível. Obrigado por tornar minha vida melhor.Minha orientadora, Prof a . Dra. Cibele Maria Russo Novelli, agradeço por todos esses anos de parceria, aprendizado, paciência, críticas construtivas e conselhos. Agradeço pela forma respeitosa com que sempre me tratou e por toda a empatia demonstrada quando passei pelo momento mais difícil de minha vida.Meu Coorientador, Prof. Dr. Jorge Luis Bazán Guzmán, expresso minha mais profunda admiração e gratidão. Ao longo de nossa jornada de pesquisa, tive o privilégio de aprender com sua experiência e orientação, enriquecendo minha compreensão e habilidades na área. Estou imensamente grato por ter a oportunidade de trabalhar sob sua orientação.

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On default priors for regression analysis

Alejandro Ordoñez Cuastumal

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Como conhecido na literatura, a escolha da distribuição a priori é um aspecto chave no método Bayesiano e em muitos casos não é trivial. Neste trabalho, duas distribuições a priori padrão foram derivadas para realizar inferência Bayesiana nos modelos Student-t espacial e de regressão binária.No primeiro caso, sob a perspectiva da análise Bayesiana objetiva, foi introduzida uma priori baseada no método de referência e duas prioris de Jeffreys para o modelo Student-t espacial (T-SR) considerando os graus de liberdade desconhecidos. Além disso, foram mostradas as condições sob as quais estas densidades geram distribuições à posteriori próprias. Estudos de simulações e uma aplicação em dados reais foram usados com o objetivo de avaliar o rendimento das prioris mencionadas, incorporando uma priori vaga no processo de comparação.Com relação ao modelo de regressão binária, a distribuição a priori com complexidade penalizada foi introduzida para o parâmetro de assimetria na família de funções de ligação potência, úteis para lidar com dados não balanceados. Uma expressão geral para a distribuição a priori foi derivada e a sua utilidade mostrada para alguns casos particulares, como por exemplo as ligações logito e probito potência. Adicionalmente, foi mostrado que a ligação log-log complementar e sua ligação reversa associada são não identificáveis. Para a obtenção de amostras a posteriori o algoritmo de Monte Carlo Hamiltoniano foi implementado, evitando, assim, os comportamentos de caminhada aleatória dos algoritmos de amostragem Metropolis-Hastings e Gibbs. Um estudo de simulação e uma aplicação em dados reais foram usados para avaliar o rendimento das distribuições a priori introduzidas quando comparadas com as densidades Gaussiana e uniforme.

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Objective Bayesian analysis for geostatistical Student- t processes

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Bayesian Spatial Process Models for Activation Patterns in Transcranial Magnetic Stimulation Mapping

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Diagnóstico e seleção de modelos com resposta binária e função de ligação assimétrica

On default priors for regression analysis

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