Olympic ranking based on a zero sum gains DEA model

Lins, Marcos Pereira Estellita; Gomes, Eliane Gonçalves; Mello, João Carlos Correia Baptista Soares de; Mello, Adelino José R. Soares de

doi:10.1016/s0377-2217(02)00687-2

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“…Esta generalização abriu caminho para o uso de outras vantagens da suavização, como a substituição de todas as faces por uma única face. Uma aplicação desta técnica pode ser vista em Gomes et al (2004), na qual a suavização é usada para viabilizar alguns cálculos na aplicação do modelo de ganhos de soma zero, de Lins et al (2003). Outra aplicação pode ser vista em Brandão (2013).…”

Section: Conjunto De Pesos Do Modelo Dos Multiplicadoresunclassified

Uso da suavização da fronteira na determinação de pesos únicos em modelos DEA CCR

Pereira

Mello

2015

Prod.

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ResumoAo longo do tempo, o número e o campo de aplicações em DEA aumentaram sobremaneira. A complexidade decorrente das relações entre os múltiplos inputs e outputs das Unidades Tomadoras de Decisão (DMUs) em estudo dificulta o uso de outras metodologias, tornando a ferramenta DEA bastante atrativa na busca da identificação da eficiência dessas DMUs. O objetivo deste estudo é definir um método de resolução da ambiguidade na determinação dos pesos das DMUs extremo-eficientes, de forma que cada DMU tenha um conjunto único de pesos, permitindo conhecer a importância relativa de cada input ou output. A proposta é substituir a fronteira DEA CCR original, que é linear por partes, por uma fronteira suavizada, o mais próximo possível da primeira, mas continuamente diferenciável em todos os seus pontos. A suavização possibilita a realização de aplicações como o cálculo dos trade-offs nas DMUs extremo-eficientes e a Avaliação Cruzada. Palavras-chaveDEA. Fronteira suavizada. Avaliação cruzada. IntroduçãoA Análise de Envoltória de Dados (Data Envelopment Analysis -DEA) é um método de apoio à decisão desenvolvido por Charnes et al. (1978), com o objetivo de comparar unidades produtivas (Decision Making Units -DMUs) que realizam tarefas similares, utilizando quantidades de recursos disponíveis (inputs) e produzindo diferentes saídas (outputs). A metodologia DEA permite identificar as DMUs eficientes, medir e localizar a ineficiência, além de estimar uma função de produção linear por partes (piece-wise linear frontier), que fornece o benchmark (referência) para as DMUs ineficientes.A Análise de Envoltória de Dados (Data Envelopment Analysis -DEA) facilita a modelagem da complexidade do mundo real, que suscita enfoques e interesses diversificados. Assim, é uma ferramenta matemática fundamental na realização de estudos voltados a investigar a eficiência de unidades produtivas.O método constrói uma fronteira de eficiência, cujos vértices são formados pelas DMUs Pareto eficientes, aquelas que possuem a melhor relação produto/insumo. As menos eficientes ficam situadas numa região inferior à fronteira. Nesses vértices, por não existir derivada, ocorre uma descontinuidade, o que impossibilita o cálculo de um valor único para os multiplicadores dessas DMUs.Tal fato é um problema na aplicação prática da metodologia DEA. Sendo um conceito relativo, a eficiência DEA é calculada através da comparação das práticas de uma DMU com relação à das demais, que realizam tarefas semelhantes. Justamente das DMUs que formam os vértices da fronteira de eficiência, consideradas detentoras das melhores práticas de gestão, não é possível compreender a forma como atuam, em particular as razões de substituição entre inputs e outptus.O assunto é tratado de diferentes formas na literatura. Diversos autores trataram do problema de múltiplas soluções nas DMUs extremo-eficientes em outros contextos, sem que fossem mantidas as mesmas propriedades da fronteira DEA. Soares de

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Section: Conjunto De Pesos Do Modelo Dos Multiplicadoresunclassified

Uso da suavização da fronteira na determinação de pesos únicos em modelos DEA CCR

Pereira

Mello

2015

Prod.

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“…If the numbers of extreme efficient DMUs is small when compared with its total number, it is obvious the weights allocated by the extreme efficient DMUs can be ignored and work can proceed with the weights allocated by the remaining DMUs alone (as done by Lins et al, 2003;Soares de Mello et al, 2008). The problem of more than one set of multipliers for the extreme efficient DMUs has been approached on several occasions, but their solutions have been unsatisfactory.…”

Section: Bibliographic Reviewmentioning

confidence: 99%

Choosing weights in optimal solutions for DEA-BCC models by means of a N-dimensional smooth frontier

2009

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The DEA (Data Envelopment Analysis) smoothed frontier was introduced to solve the problem of multiple optimal solutions in the extreme efficient DMUs (Decision Making Units), which hinders the knowledge of the substitution rates (tradeoffs). It consists of changing the original frontier (piecewise linear) for a smoothed one, being as close as possible to the original one, and having continuous partial derivates at every point. First, a solution was developed only for the BCC (Banker, Charnes and Cooper) model with either a single input or a single output. Then, it was generalized for the N-dimensional BCC model with simultaneous multiplicity of inputs and outputs, but limited by the fact that the polynomial of the output needs to be a linear one. The present article presents a general model, which not only expunges the limitations of the previous models but also includes them.Keywords: DEA; smoothing; polynomial approaching. ResumoA suavização da fronteira DEA (Data Envelopment Analysis -Análise Envoltória de Dados) surgiu como uma solução do problema das múltiplas soluções ótimas nas DMUs (Decision Making UnitsUnidades Tomadoras de Decisão) extremo-eficientes, o que impossibilita o conhecimento das razões de substituição (tradeoffs). Ela consiste na substituição da fronteira original (linear por partes) por outra suavizada, de modo que esta fronteira suavizada seja próxima da original, e que tenha derivadas contí-nuas em todos os pontos. Inicialmente foi desenvolvida solução apenas para o caso do modelo BCC (Banker, Charnes e Cooper) com apenas um input, ou apenas um output. Em seguida obteve-se uma generalização da solução para o caso BCC N-dimensional com multiplicidade simultânea dos inputs e dos outputs, porém com a limitação da linearidade do polinômio dos outputs. O presente artigo vem apresentar um modelo geral, que elimina as limitações dos modelos anteriores, e também os engloba.Palavras-chave: DEA; suavização; aproximações polinomiais.

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“…No entanto, o foco nas conquistas individuais dos atletas, que era característica dos jogos antigos, se tornou cada vez menor enquanto a importância e relevância da nacionalidade dos participantes foi mais evidenciada (LINS et al, 2003). Tanto que, em determinados momentos históricos, os Jogos serviram para tentar reafirmar o poder de uma nação sobre a outra, como na Guerra Fria.…”

Section: Introductionunclassified

“…No site do COI (COMITÊ OLÍMPICO INTERNACIONAL, 2017), os resultados de cada evento podem ser consultados apenas por modalidade olímpica. A mídia, porém, usualmente divulga um ranking utilizando o método lexicográfico, como explicado em Lins et al (2003), onde os países são ordenados de acordo com a quantidade total de medalhas de ouro obtidas, e somente no caso de empate, as medalhas de prata e bronze são consideradas.…”

Section: Introductionunclassified

“…CHURILOV; FLITMAN, 2006;HAI, 2007;LEI et al, 2014;LI et al, 2008LI et al, , 2015LINS et al, 2003;LOZANO et al, 2002;MARINHO;ALMEIDA;CARDOSO, 2016;; SOARES DE MELLO; ANGULO-MEZA; BRANCO DA SILVA, 2008; SOARES DE MELLO; LACERDA, 2012;WU, H. et al, 2013;CHEN, 2009;ZHOU;YANG et al, 2009;ZHANG, D. et al, 2009 Índices h sucessivos também podem ser calculados para diversos fins. Prathap (2006) propôs o cálculo do índice h do índice h de autores, para encontrar os principais autores de certo departamento, enquanto Schubert (2007) calculou índices h sucessivos de acordo com níveis distintos de agregação.…”

Section: Introductionunclassified

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Identificação das Potências Olímpicas dos Jogos Olímpicos de 2016 Utilizando o Conceito de Núcleo h

2017

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