On a nonlinear p-adic dynamical system

Rozikov, U. A.; Sattarov, I. A.

doi:10.1134/s207004661401004x

Cited by 20 publications

(8 citation statements)

References 18 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Unclassified

Order By: Relevance

“…For each a ∈ Q p , r > 0 we denote B r (a) = {x ∈ Q p : |x − a| p < r}, S r (a) = {x ∈ Q p : |x − a| p = r} 1 We note that the dynamical properties of the fixed points of some p-adic rational maps have been studied in [4,5,14,17,35,38]. Some results on the global structure of rational maps on Qp can be found in [7,44].…”

Section: P-adic Numbersmentioning

confidence: 99%

On chaotic behaviour of the p-adic generalized Ising mapping and its application

Mukhamedov

Akın²,

Dogan

2017

Journal of Difference Equations and Applications

View full text Add to dashboard Cite

Abstract. In the present paper, by conducting research on the dynamics of the p-adic generalized Ising mapping corresponding to renormalization group associated with the p-adic Ising-Vannemenus model on a Cayley tree, we have determined the existence of the fixed points of a given function. Simultaneously, the attractors of the dynamical system have been found. We have come to a conclusion that the considered mapping is topologically conjugate to the symbolic shift which implies its chaoticity and as an application, we have established the existence of periodic p-adic Gibbs measures for the p-adic Ising-Vannemenus model.Mathematics Subject Classification: 46S10, 82B26, 12J12, 39A70, 47H10, 60K35.

show abstract

Section: P-adic Numbersmentioning

confidence: 99%

On chaotic behaviour of the p-adic generalized Ising mapping and its application

Mukhamedov

Akın²,

Dogan

2017

Journal of Difference Equations and Applications

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

“…Замечание 3. Заметим, что динамическое поведение некоторых дробных p-адических динамических систем было изучено в работах [26], [31]- [34]. Поэтому дальнейшему изучению поведения динамических систем (5.1) будет посвящено отдельное исследование.…”

Section: динамическая система (44)unclassified

О трансляционно-инвариантных $p$-адических квазигиббсовых мерах для модели Изинга-Ваннименуса на дереве Кэли

Mukhamedov¹,

Saburov²,

Khakimov³

2016

TMF

View full text Add to dashboard Cite

Рассмотрена p-адическая модель Изинга-Ваннименуса на дереве Кэли порядка k = 2. В этой модели имеются взаимодействия с ближайшими соседями и со следующими за ближайшими соседями. Исследована модель с помощью нового подхода, основанного на теории меры (в p-адическом смысле). Описаны все трансляционно-инвариантные p-адические квазигиббсовы меры, ассоциированные с моделью. Как следствие, получена возможность доказательства существования фазового перехода в этой модели. Здесь под фазовым переходом понимается существование по крайней мере двух нетривиальных p-адических квазигиббсовых мер таких, что одна из них является ограниченной, а втораянеограниченной. Использованные методы не действуют в вещественном случае. Ключевые слова: p-адические числа, модель Изинга-Ваннименуса, p-адическая мера Гиббса, динамическая система, фазовый переход, дерево Кэли.

show abstract

“…Since the behavior of the dynamical system depends on the set of fixed points, when the number of fixed points is fixed, each case has its own character of dynamics. In recent paper [8] the dynamical systems of the p-adic (3, 2)-rational functions with unique fixed point were studied. In paper [10] the case of two fixed points was considered.…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

p-Adic (3; 2)-rational dynamical systems with three fixed points

Sattarov¹

2019

UzMJ

View full text Add to dashboard Cite

In this paper we consider dynamical systems generated by (3, 2)-rational functions on the field of p-adic complex numbers. Each such function has three fixed points. We show that Siegel disks of the dynamical system may either coincide or be disjoint for different fixed points. Also, we find the basin of each attractor of the dynamical system. We show that, for some values of the parameters, there are trajectories which go arbitrary far from the fixed points.

show abstract

On a nonlinear p-adic dynamical system

Cited by 20 publications

References 18 publications

On chaotic behaviour of the p-adic generalized Ising mapping and its application

On chaotic behaviour of the p-adic generalized Ising mapping and its application

О трансляционно-инвариантных $p$-адических квазигиббсовых мерах для модели Изинга-Ваннименуса на дереве Кэли

p-Adic (3; 2)-rational dynamical systems with three fixed points

Contact Info

Product

Resources

About