On analysis of nonlinear dynamical systems via methods connected with $$\lambda $$ λ -symmetry

Özel Bir Hamiltonian Denklemi için λ-Simetri ve Prelle-Singer Metodu

“…Bu fonksiyon yardımıyla sıfırdan farklı yada aşikar olmayan yeni sonsuz küçük ifadeler (vektör alanlarının katsayıları) bulabilmek mümkün olur ve denklemleri sağlayan λ-fonksiyonuna aynı zamanda simetri denilir. Lineer olmayan adi diferansiyel denklemlerin λ-simetrileri yardımıyla ilk integralleri ve integrasyon çarpanları bulunabilir ve bu ilk integraller kullanılarak denklemin analitik çözümlerine ulaşılabilir [6][7][8]. Bu metot lineer olmayan denklemler kadar lineer olanlarda da oldukça etkindir.…”

A note on deriving linearizing transformations for a class of second order nonlinear ordinary differential equations

“…For example, integration by quadrature, exploring Darboux polynomials and/or Jacobi last multipliers, order reduction procedure through symmetry methods, direct linearization and so on [1][2][3][4][5][6][7]. Among the above, the linearization of nonlinear ODEs got impetus in recent years [8][9][10][11][12][13][14]. The task here is to transform the given nonlinear ODE into a linear ODE whose solution is known.…”