On control and synchronization in chaotic and hyperchaotic systems via linear feedback control

Rafikov, Marat; Balthazar, José Manoel

doi:10.1016/j.cnsns.2006.12.011

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“…Logo, o espaço da chave fica restrito a esse subintervalo para o qual os sistemas podem ser sincronizados por acoplamento. Nesse contexto, propusemos em [3] a utilização do controleótimo linear feedback, conforme metodologia proposta em [7], para sincronizar dois sistemas caóticos unificados para todo o intervalo 0 ≤ α ≤ 1. Isso significa queé possível aumentar consideravelmente o espaço da chave e, como conseqüência, o nível de segurança do sistema.…”

Section: Introductionunclassified

Sincronização do Sistema Caótico Unificado via Controle Ótimo Linear Feedback e Aplicação em Comunicação Segura

Grzybowski¹,

Rafikov²

2008

TEMA - Tendências Em Matemática Aplicada E Computacional

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Resumo. O presente artigo estuda a sincronização do sistema caótico unificado via controleótimo linear feedback e apresenta um esquema de comunicação segura baseado em sincronização de caos.Palavras-chave. Sincronização, controleótimo, caos, comunicação segura. IntroduçãoA sincronização de caos aplicadaà comunicação tem sido objeto de intenso estudo. A idéia de utilizar a sincronização de caos para transportar informações justifica-se por duas razões principais. Por um lado, porque sistemas caóticos possuem várias características desejáveis do ponto de vista criptográfico: ergodicidade, sensibilidadè as condições iniciais, complexidade e dinâmica determinística. Isso significa que, além de transportar informações (como sinais periódicos fazem), o sinal caóticó e potencialmente um método de criptografar. Por outro lado porque sistemas de comunicação sem fio baseiam-se em sincronização, e isso significa que há um grande campo para sua aplicação. Diversos trabalhos foram dedicadosà proposta e análise de sistemas criptográficos baseados em sincronização de caos. Dentre os principais problemas encontrados nesses enfoques estão o nível insuficiente de segurança ([1], [2]) e o excessivo tempo necessário para sincronização ([4], [6]), o que os torna desinteressantes do ponto de vista prático. Lü et al. propuseram em [6] um sistema criptográfico particularmente interessante, baseado num sistema caótico que faz uma ponte entre o sistema de Lorenz e o sistema de Chen através da inclusão de um parâmetro 0 ≤ α ≤ 1, que foi utilizado como chave no sistema. Conforme mostrado em [6], através da construção de uma função de Lyapunov apropriada, e possível sincronizar os sistemas caóticos unificados através de acoplamento para 0 ≤ α ≤ 1/29. Logo, o espaço da chave fica restrito a esse subintervalo para o qual os sistemas podem ser sincronizados por acoplamento. Nesse contexto, propusemos em [3] a utilização do controleótimo linear feedback, conforme metodologia proposta em [7], para sincronizar dois sistemas caóticos unificados para todo o intervalo 1 zzmariovic@yahoo.com.br 2

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Section: Introductionunclassified

Sincronização do Sistema Caótico Unificado via Controle Ótimo Linear Feedback e Aplicação em Comunicação Segura

Grzybowski¹,

Rafikov²

2008

TEMA - Tendências Em Matemática Aplicada E Computacional

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“…linear control [72,73], sample-data control [73], simple adaptive control [74], sliding mode control [75,76], etc. A lot of attention was devoted to controlled synchronization of fractional-order systems [75,77,78].…”

Section: Synchronizationmentioning

confidence: 99%

Horizons of cybernetical physics

Fradkov

2017

Phil. Trans. R. Soc. A.

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The subject and main areas of a new research field—cybernetical physics—are discussed. A brief history of cybernetical physics is outlined. The main areas of activity in cybernetical physics are briefly surveyed, such as control of oscillatory and chaotic behaviour, control of resonance and synchronization, control in thermodynamics, control of distributed systems and networks, quantum control. This article is part of the themed issue ‘Horizons of cybernetical physics’.

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“…Many methods have been proposed to synchronize chaotic systems including active control [6], back-stepping control [7], linear feedback control [8], adaptive control theory [9], sliding mode control [10,11], and fuzzy control [12]. For example, Bhalekar and Daftardar-Gejji [13] used active control for the problem of synchronization of fractional-order Liu system with fractional-order Lorenz system.…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

Active Sliding Mode for Synchronization of a Wide Class of Four-Dimensional Fractional-Order Chaotic Systems

Wang

Yuangui

Xue

et al. 2014

ISRN Applied Mathematics

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We focus on the synchronization of a wide class of four-dimensional (4-D) chaotic systems. Firstly, based on the stability theory in fractional-order calculus and sliding mode control, a new method is derived to make the synchronization of a wide class of fractional-order chaotic systems. Furthermore, the method guarantees the synchronization between an integer-order system and a fraction-order system and the synchronization between two fractional-order chaotic systems with different orders. Finally, three examples are presented to illustrate the effectiveness of the proposed scheme and simulation results are given to demonstrate the effectiveness of the proposed method.

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On control and synchronization in chaotic and hyperchaotic systems via linear feedback control

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Sincronização do Sistema Caótico Unificado via Controle Ótimo Linear Feedback e Aplicação em Comunicação Segura

Sincronização do Sistema Caótico Unificado via Controle Ótimo Linear Feedback e Aplicação em Comunicação Segura

Horizons of cybernetical physics

Active Sliding Mode for Synchronization of a Wide Class of Four-Dimensional Fractional-Order Chaotic Systems

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