On Functional Fourier Transformation for the Hubbard Model and Similar Models

Abstract

Describing spin t -electrons the particle number operators nil are replaced under the functional integral directly by c-numbers vi~(t) using a %functional instead of the Hubbard-Stratonovich transformation. The Green function of the Hubbard model is thus exactly represented as an averaged Green function of electrons moving in a stochastic potential U v i~( t ) .The probability distribution for the stochastic process v~ containing the many body aspect and the information about the j. -electrons is determined. The vi+(t) are only allowed to jump between 0 and 1 reflecting the property of Fermion particle number operators. This exact scheme can be interpreted as a dynamically generalized alloy analogy. Fur die Beschreibung der Spin t-Elektronen werden unter dem Funktionalintegral dieTeilchenzah1-operatoren ni; unmittelbar durch c-Zahlen v i~( t )ersetzt, indem ein 8-Funktional anstelle der Hubbard-Stratonovich-Transformation benutzt wird. Die Greensche Funktion fur das Hubbardmodell wird so exakt dargestellt als eine gemitteite Greensche Funktion fur Elektronen, die sich in einem stochastischen Potential Uvii(t) bewegen. Die Wahrscheinlichkeitsverteilung fur den stochastischen ProzeD vi, die den Vielteilchenaspekt und die Information fiber die 4 -Elektronen enthalt, wird bestimmt. Die v i i ( t ) diirfen nur zwischen 0 und 1 springen als Folge der Eigenschaft von Fermiteilchenzahloperatoren. Dieses exakte Schema kann als eine dynamische Verallgemeinerung der Legierungsanalogie interpretiert werden.

Tight Binding Quasiparticle Motion in a Poisson cOrrelated Discrete Stochastic Potential. The Density of States

“…transformation [23]. There, describing electrons of a given spin direction the stochastic process simulates the occupation of the lattice sites with electrons of opposite spin.…”