On isolated gorenstein singularities

Ishii, Shihoko

doi:10.1007/bf01455303

Cited by 55 publications

(74 citation statements)

References 10 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Unclassified

Order By: Relevance

“…Строго логкано-нические и канонические вне О квазиоднородные особенности согласно те ореме 2. Для невырожденных строго логканонических особенностей было доказано, что они исключительны тогда и только тогда, когда они имеют чисто эллиптический тип (0,d -1), где d -размерность особенности [4]. Для невырожденных строго логканонических особенностей всегда можно выделить квазиоднородную логка ноническую часть [19, теорема 3.5].…”

Section: с а кудрявцевunclassified

“…ТЕОРЕМА Рассмотрим особенности типа Тз-Для исключительных особенностей этого типа рассмотрим три возможных случая для 5-струй. Все остальные случаи рассматриваются аналогично, за исключением случая /б = z 4 2) кривая С С Р 2 распадается на две неприводимые коники, которые пе ресекаются в четырех различных точках.…”

Section: в тех же предположениях пусть (х^unclassified

“…2 (3,1,3,1) P(3,l,l),Diff=(±,0,f ,^±) Diff=0 (27,18,7,5) Diff=(0,0,0,±) t+z+p(z,cc,?/)cP(7n-6,7n-6,n-2,4) P(7n-6,n-2,4), Diff=(±, §,0,0) t+z 3 +#0,£,2/)cP(21n-6,7n-2,3n-2,4) P(7n-2,3n-2,4), Diff=(±,0,0,0) t+^3 + a;y 2 +^nCP(3n,n,3n-4,2) P(n,3n-4,2), Diff=(±,0,f ,0) (6,4,11,1) Diff= ( …”

Section: доказательство такое же как и в теореме 325 § 4 классифиmentioning

confidence: 99%

See 2 more Smart Citations

Классификация Трехмерных Исключительных Логканонических Гиперповерхностных Особенностей. I

Кудрявцев¹,

Kudryavtsev²

2002

Izv. RAN. Ser. Mat.

View full text Add to dashboard Cite

Классификация трехмерных исключительных логканонических гиперповерхностных особенностей. I Описаны трехмерные исключительные строго логканонические гиперповерх ностные особенности и дана подробная классификация трехмерных исключи тельных канонических гиперповерхностных особенностей при условии хорошей определенности.Библиография: 27 наименований. ВведениеОдна из основных проблем бирациональной геометрии, возникающая в логпро-грамме минимальных моделей, -это изучение полученных экстремальных стя гиваний (особенностей), т.е. стягиваний /: (X,Dx) -> (X',Dx'), где дивизор -(Kx + Dx) f-обклеим р(Х/X') = 1. В трехмерном случае эта проблема остает ся нерешенной, кроме частного случая классификации неособых многообразий Фа но, полученной В. А. Исковских более 20 лет назад. Одна из основных сложностей при решении данной проблемы -это отсутствие геометрической классификации особенностей. Первым шагом при построении классификации гладких многообра зий Фано является нахождение "хорошего" элемента в антиканонической линейной системе | -Кх \ • Наличие "хорошего" элемента для экстремального стягивания уже позволяет увидеть структуру стягивания (пример 0.2). Поэтому основную проблему, которой и будет посвящена настоящая работа, можно сформулировать следующим образом. ПРОБЛЕМА 0.1. Найти "хороший" элемент в кратной антиканонической линей ной системе для экстремального стягивания (особенности). ПРИМЕР 0.2. 1) Рассмотрим малое экстремальное стягивание трехмерного тер минального многообразия. Тогда существование дивизора с дювалевскими осо бенностями в линейной системе | -2Кх | влечет существование флипа [6].2) Если экстремальное стягивание трехмерного терминального многообразия является расслоением на коники, то существование дивизора с дювалевскими осо бенностями в антиканонической линейной системе | -Кх | позволяет сразу полу чить полную локальную классификацию [15].Наличие "хорошего" элемента тесно связано и с другими проблемами, например с автоморфизмами КЗ-поверхностей [24, п. 1.12] и с индексами горенштейновости строго логканонических особенностей (см. пример 1.8).Работа выполнена при частичной поддержке грантов РФФИ (грант № 02-01-00441), Ве дущих научных школ (грант№ 00-15-96085) и INTAS-OPEN (грант№ 2000#269 1) индуктивного перехода от многообразий размерности п к многообразиям раз мерности п -1;2) разделения стягиваний на исключительные и неисключительные. Сначала необходимо найти такой дивизор S на X или на некотором раздутии X, что пара (S, Diff s(Dx)) будет логтерминальной по Кавамате и дивизор - (Ks + Dif[ s(Dx)) окажется обильным. Тогда "хороший " дивизор для этой пары про должается до "хорошего" дивизора на всем многообразии X.Явление исключительности при изучении экстремальных стягиваний (особен ностей) состоит в следующем: 1) если экстремальное стягивание неисключительное, то для него можно найти "хороший" дивизор из линейной системы | -пКх | для небольших значений п, на пример для двумерных логканонических особенностей п Е {1,2} [23, пример 5.2], а в трехмерном случае п Е {1, 2,3,4,6} [24, теорема 7.1];2) исклю...

show abstract

Section: с а кудрявцевunclassified

Section: в тех же предположениях пусть (х^unclassified

Section: доказательство такое же как и в теореме 325 § 4 классифиmentioning

confidence: 99%

See 1 more Smart Citation

Классификация Трехмерных Исключительных Логканонических Гиперповерхностных Особенностей. I

Кудрявцев¹,

Kudryavtsev²

2002

Izv. RAN. Ser. Mat.

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

“…We call (X,x) a Du Bois singularity if b°^ = 0 for 0 < q < n. Note that the vanishing of H^Y.Oy) in this range characterizes rational singularities. Du Bois singularities, in particular Gorenstein ones, have been studied by Ishii [6], [7]. She gives an example of a small deformation of a normal isolated Du Bois singularity such that the deformed singularity is no longer Du Bois, and shows that this cannot happen in the Gorenstein case.…”

Section: Du Bois Invariantsmentioning

confidence: 99%

Du Bois invariants of isolated complete intersection singularities

Steenbrink¹

1997

Annales De L’institut Fourier

View full text Add to dashboard Cite

“…The finiteness of limsup^^ àjn had been shown in [17] and now is well known. Further, there are several interesting studies on L -plurigenera (e.g., Watanabe [18], S. Ishii [2,3,4,13]). Among others we will give attention to the following Morales' assertion in connection with our present paper.…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%