On some properties of $W_w (IR)$ space

Abstract

Wp(IRn)Wp(IRn) uzayı ve bu uzaya ait bazı özellikler Krogstad [1] tarafından ispat edilmiştir. Bu çalışmada, Krogstad tarafından tanımlanan bu uzayın p=1p=1 için özel durumu olan W(IRn)W(IRn) uzayı ele alındı. ww, IRIR reel sayılar kümesinde Beurling-Domar koşullarını sağlayan ağırlık fonksiyonu olmak üzere bir Ww(IR)Ww(IR) uzayı ve bu uzay üzerinde ∥.∥w‖.‖w normu tanımlandı. Ww(IR)Ww(IR) uzayının, ∥.∥w‖.‖w normuna göre bir Banach uzayı olduğu ispatlandı. (Ww(IR),∥.∥w)(Ww(IR),‖.‖w) uzayının bir Banach cebiri, ötelemeler altında invaryant ve kuvvetli invaryant olduğu gösterildi. Ayrıca, (Ww(IR),∥.∥w)(Ww(IR),‖.‖w) uzayının Soyut Segal cebiri ve Banach fonksiyon uzayı olduğu ispatlandı. w1w1, w2w2, IRIR üzerinde ağırlık fonksiyonları olmak üzere Ww1(IR)Ww1(IR)W(w1)(IR) ve $W_{w_2}(IR)$W(w2)(IR) uzayları arasındaki kapsama özellikleri araştırıldı.