On the coherent states, displacement operators and quasidistributions associated with deformed quantum oscillators

Aniello, Paolo; Man’ko, V. I.; Marmo, Giuseppe; Solimeno, S.; Zaccaria, F.

doi:10.1088/1464-4266/2/6/303

Cited by 60 publications

(73 citation statements)

References 31 publications

Supporting

Mentioning

Contrasting

Unclassified

Order By: Relevance

“…Вместо этого исследователи обращались к определению линеаризованных лест-ничных операторов. Соотношения между этими линеаризованными операторами, напримерâ L,0 иâ † L,0 , и лестничными операторами (3.1) имеют в соответствии с ра-ботами [19] видâ…”

Section: состояния типа состояний льюиса-ризенфельда в фермионном секunclassified

“…Вышеприведенные формулы обобщают выражения, полученные в стационарном пределе [19]. Свойства сжатия когерентных состояний |α⟩ L зависят от парамет-ра сжатия α и от того, каким образом накачка энергии реализуется в бозонном секторе.…”

Section: состояния типа состояний льюиса-ризенфельда в фермионном секunclassified

“…Полезно также рассмотреть корреляционные функции второго порядка (КФВП), исследованные в стационарном пределе в работе [19] …”

Section: состояния типа состояний льюиса-ризенфельда в фермионном секunclassified

“…Были введены волновые пакеты, образующие переопределенный базис в фермионном секторе гиль-бертова пространства, -аналоги сжатых состояний неавтономных квадратичных си-стем, исследованных впервые в работе [14]. При обсуждении статистики введенных состояний были получены базисные формулы, обобщающие формулы работы [19] для линеаризованных когерентных состояний в стационарном случае. Были отмече-ны также некоторые аспекты того, каким образом неклассические свойства (сжатие и непуассоново поведение) в фермионном секторе могут быть в конечном итоге пере-несены с элементов нелинейного когерентного базиса на элементы линеаризованного когерентного базиса Льюиса-Ризенфельда.…”

Section: заключениеunclassified

See 3 more Smart Citations

Волновые Пакеты И Статистика, Связанные С Квантово-Механическими Суперсимметричными Партнерами Гамильтонианов Типа Ловушки Пауля

Джанфреда¹,

Gianfreda²,

Ландольфи³

et al. 2011

ТМФ

View full text Add to dashboard Cite

Общероссийский математический портал М. Джанфреда, Д. Ландольфи, Волновые пакеты и ста-тистика, связанные с квантово-механическими супер-симметричными партнерами гамильтонианов типа ло-вушки Пауля, ТМФ, 2011, том 168, номер 1, 80-97 DOI: https://doi.org/10.4213/tmf6665Использование Общероссийского математического портала Math-Net.Ru под-разумевает, что вы прочитали и согласны с пользовательским соглашением http://www.mathnet.ru/rus/agreement В рамках суперсимметричной квантовой механики рассматриваются завися-щие от времени квадратичные гамильтонианы. Исследуются квантово-механи-ческие свойства некоторых основных состояний в фермионном секторе гильбер-това пространства. Для возможно более полного понимания различий между бозонным и фермионным секторами основное внимание уделяется периодиче-ским квадратичным гамильтонианам типа ловушки Пауля.Ключевые слова: сплетение Дарбу, нестационарная суперсимметричная квантовая механика, алгебра Гейзенберга-Вейля, неклассические состояния. ВВЕДЕНИЕНачиная с конца XIX в. метод Дарбу [1] построения пар систем, связанных усло-вием изоспектральности, остается одним из наиболее широко применяемых методов исследования в математике и математической физике (см., например, книги [2] и приведенную в них библиографию). Изоспектральные деформации и метод факто-ризации в одномерных задачах рассматривались среди прочего также и в контек-сте квантовой механики (КМ) [3], [4]. В настоящее время они представляют собой фундаментальные методы, лежащие в основе так называемой суперсимметричной квантовой механики (ССКМ) [5]. Как известно, на самом деле заманчивому след-ствию применения преобразования Дарбу первого порядка в задаче стационарной квантовой частицы, эволюционирующей в заданном потенциале, соответствует со-кращение низших уровней спектра энергии (см., например, работы [6]-[12]). К еще более интересным последствиям приводит применение преобразований Дарбу стар-ших порядков, с помощью которых удается ввести дополнительную свободу при рассмотрении спектров энергий [13]. Это стимулирует создание квантовых систем с предписанными свойствами. При рассмотрении неавтономных квантовых систем свойство изоспектральности гамильтонова оператора не удается сохранить. Однако зависящие от времени уравнения Шредингера можно унитарным образом связать со * Dipartimento di Fisica, Universitá del Salento and I.N.F.N. Sezione di Lecce, Lecce, Italy. E-mail: maria.gianfreda@le.infn.it, giulio.landolfi@le.infn.it 80 ВОЛНОВЫЕ ПАКЕТЫ И СТАТИСТИКА 81 стационарными спектральными задачами: с помощью собственных векторов пред-положительно инвариантных операторов можно строить решения уравнений Шре-дингера, содержащих зависимость от времени, если ввести зависящие от времени собственные геометрические фазовые множители, как было впервые предложено Льюисом и Ризенфельдом [14]. Другими словами, изоспектральность можно ис-пользовать для применения метода Льюиса-Ризенфельда и наоборот, что позволя-ет исследовать новые точно решаемые неавтономные квантовые системы [15], [16]. При этом возникает естественный вопрос о прояс...

show abstract

Section: состояния типа состояний льюиса-ризенфельда в фермионном секunclassified

Section: заключениеunclassified

See 2 more Smart Citations

Волновые Пакеты И Статистика, Связанные С Квантово-Механическими Суперсимметричными Партнерами Гамильтонианов Типа Ловушки Пауля

Джанфреда¹,

Gianfreda²,

Ландольфи³

et al. 2011

ТМФ

View full text Add to dashboard Cite

show abstract

“…In view of these the tomograms are, in facts, alternative to density operators or wave functions. The connection of the f -oscillators with analogs of Weyl systems was studied in [54]. Some tomographic aspects of such oscillators were studied in [55].…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%