On the influence of a hybrid thermal–non-thermal distribution in the internal shocks model for blazars

Abstract

Internal shocks occurring in blazars may accelerate both thermal and non-thermal electrons. In this paper we examine the consequences that such a hybrid (thermal/non-thermal) EED has on the spectrum of blazars. Since the thermal component of the EED may extend to very low energies. We replace the standard synchrotron process by the more general magnetobremsstrahlung (MBS). Significant differences in the energy flux appear at low radio frequencies when considering MBS instead of the standard synchrotron emission. A drop in the spectrum appears in the all the radio band and a prominent valley between the infrared and soft X-rays bands when a hybrid EED is considered, instead of a power-law EED. In the γ-ray band an EED of mostly thermal particles displays significant differences with respect to the one dominated by non-thermal particles. A thermally-dominated EED produces a synchrotron self-Compton (SSC) peak extending only up to a few MeV, and the valley separating the MBS and the SSC peaks is much deeper than if the EED is dominated by non-thermal particles. The combination of these effects modifies the Compton dominance of a blazar, suggesting that the vertical scatter in the distribution of FSRQs and BL Lac objects in the peak synchrotron frequency -Compton dominance parameter space could be attributed to different proportions of thermal/non-thermal particles in the EED of blazars. Finally, the temperature of the electrons in the shocked plasma is shown to be a degenerated quantity for different magentizations of the ejected material.

A função relativística de distribuição de velocidades de Maxwell-Jüttner

“…Entretanto, quando se está lidando com um tratamento relativístico, é mais conveniente utilizar a distribuição em função de β ao invés de v. Valiosas informações estatísticas podem ser extraídas da Equação (22) a partir de valores esperados, o que será feito na próxima seção. Verifica-se que, para v c, a distribuição de velocidades de Maxwell-Jüttner, Equação (22), se reduz à de Maxwell-Boltzmann (veja Apêndice C).…”

“…Os valores esperados e sua dedução para a distribuição de Maxwell-Boltzmann são encontrados com facilidade na literatura [21]. No entanto, para a distribuição de Maxwell-Jüttner não há muito material disponível [5,22]. Nesta seção, com base em f MJ (β) e em considerações estatísticas, serão determinadas as soluções analíticas para o valor mais provável, o valor médio e o valor médio quadrático em relação à variável β.…”

“…O valor mais provável de β é obtido a partir da Equação (22). Derivando-a e igualando-a a zero, tem-se…”

“…A distribuição de velocidades de Maxwell-Jüttner, dada pela Equação (22), possui a seguinte característica: no limite de baixas velocidades (v c e, consequentemente, v/c 1), f M J (β) tende à distribuição de Maxwell-Boltzmann (veja Apêndice C), e nessa situação tem-se que f M J (β) ≈ f M B (β), sendo que tal limite ocorre quando ζ 0 [20,26]. Como aplicações, analisaremos nas próximas seções as distribuições de velocidades para valores de temperatura que ocorrem na Astrofísica e na Física de Plasma de fenômenos de altas energias e temperaturas.…”

The blazar sequence revised

“…We perform our simulations using the numerical code Paramo (Rueda‐Becerril, 2020). This code solves the Fokker‐Planck equation using a robust implicit method (see Chang & Cooper 1970; Park & Petrosian 1996), and for each time‐step of the simulation the synchrotron, synchrotron self‐absorption, and inverse Compton emission (both synchrotron self‐Compton, SSC, and external Compton, EIC) are computed with sophisticated numerical techniques (Mimica & Aloy 2012; Rueda‐Becerril et al 2017). For the present work, we will focus on solving the Fokker‐Planck equation without diffusion terms, i.e., where n ′ is the electrons energy distribution (EED) in the flow comoving frame, Q is a source term, and t esc is the electrons average escape time.…”