On the representation of almost primes by pairs of quadratic forms

Le problème des diviseurs pour des formes binaires de degré 4

“…Nous rassemblons ici les informations dont nous aurons besoin concernant la fonction % qui a été notamment étudiée dans [4], [6] et [7]. Dans la plupart des cas traités dans la littérature, il est supposé que les formes sont primitives c'est-à-dire que les coe‰cients de chaque forme linéaire sont premiers entre eux.…”

“…Le Lemme 1 de [1] permet d'a‰rmer que le discriminant de F d 1 ðu 1 ; u 2 Þ est égal à d6 1 c où c est un entier qui s'écrit comme un polynô me des coe‰cients des formes L 1 , L 2 et Q. Le Théorème 1 de[1] fournit alors…”

La conjecture de Manin pour certaines surfaces de Châtelet

“…La fonction ρ aété abondammentétudiée, notamment dans [17], [27] et [28] ou [5]. Il résulte du théorème chinois que la fonction ρ est multiplicative dans le sens où si l'on se donne deux triplets…”

“…Démonstration.-Leséléments de la preuve sont dans l'article [17] de Daniel ainsi que dans [27], [28] et [2]. Il faut simplement préciser en plus la dépendance par rapport aux formes et noter que la dépendance de la région par rapportà l'indice de sommation ne change absolument rien dans la preuve.…”

Valeurs Friables d'UNE Forme Quadratique Et d'UNE Forme Lineaire

“…Le cas R = ZEn guise d'introduction de la méthode, on présente dans ce paragraphe le cas où l'ensemble d'entiers R est l'ensemble des entiers relatifs Z. La distribution multiplicative des valeurs d'une forme binaire, à travers l'étude de A d(K.x, Z), a fait l'objet de divers travaux (voir par exemple[Gre70],[Gre71],[Dan99] et[Mar06]). En vue d'utilisations ultérieures, on rappelle ici le lemme 3.3 de [Dan99].…”