1982
DOI: 10.1007/bf01456949
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Operators of finite rank in unitary representations of exponential Lie groups

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“…Since H is an exponential Lie group, the existence such idempotents is guaranteed by Poguntke's results in [25]. Finally Theorem 4.9 shows that the corner q * B * q is commutative as it is isomorphic to a weighted Beurling algebra L 1 (G/H, w) on the commutative group G/H.…”
Section: Recall Thatmentioning
confidence: 91%
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“…Since H is an exponential Lie group, the existence such idempotents is guaranteed by Poguntke's results in [25]. Finally Theorem 4.9 shows that the corner q * B * q is commutative as it is isomorphic to a weighted Beurling algebra L 1 (G/H, w) on the commutative group G/H.…”
Section: Recall Thatmentioning
confidence: 91%
“…The following theorem is due to Poguntke, see part (4) and (5) of the proof of the main theorem in [25]. The idea goes back to Theorem 5 of Leptin and Poguntke in [20].…”
Section: Proof One Checks Easily That φ(B)mentioning
confidence: 99%
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“…[12] oder [24], 2 mit L I (D, ( Offenbar gilt für diese Wirkung(en) von S auf & weiter (14) Die direkte Summe $®<g der Banachschen Räume S und t£ ist eine involutive Banachsche Algebra, wenn man die Involution und die Multiplikation durch und erklärt. auch [23], ist die Algebra S einfach und enthält "Operatoren vom Rang ", nämlich Elemente q mit q = q* =q 2 und q * S * q = Cq. auch [23], ist die Algebra S einfach und enthält "Operatoren vom Rang ", nämlich Elemente q mit q = q* =q 2 und q * S * q = Cq.…”
Section: <P(st) = U(t)*<p(s)u(t)unclassified
“…und[18]. Damit sind alle Voraussetzungen von Lemma 2 in[23] erfüllt.Beachtet man, daß G (a} gerade der Kern der Abbildung -> von G (T) in ((Gy) 0 N/N)* ist, so findet man, daß G (T) /G((r) frei auf 5\J operiert. Damit sind alle Voraussetzungen von Lemma 2 in[23] erfüllt.Beachtet man, daß G (a} gerade der Kern der Abbildung -> von G (T) in ((Gy) 0 N/N)* ist, so findet man, daß G (T) /G((r) frei auf 5\J operiert.…”
unclassified