В статье описываются математические модели теплопроводности в различных многослойных конструкциях, таких как многослойная пластина, неограниченно сплошной и полый многослойный цилиндр, сплошной и полый многослойный шар в прямоугольно-декартовой, цилиндрической или сферической системах координат, используемых в ходе производства композитных изделий. В данной работе продолжаются исследования, связанные с моделированием разнообразных теплообменных процессов, которые происходят при производстве многослойных конструкций. В основу исследования положен метод конечных интегральных преобразований и рассмотрены его особенности. Представленная задача решена с применением алгебраической суммы решений стационарной задачи теплопроводности с неоднородными граничными условиями и нестационарной задачи теплопроводности с однородными граничными условиями. Таким образом, используя полученные модели, возможно улучшить сходимость рядов, входящих в состав решения задачи теплопроводности, а также уменьшить количество вычислений и возникающие при этом погрешности. На основании разработанных математических моделей и алгоритмов их реализации возможно создание программного обеспечения с целью проведения экспериментальных работ. Применяя аналитические решения, стало возможно производить оценку распределения температуры в различных слоях композитных изделий в зависимости от времени. Это повышает качество при производстве композитов. Предложено дальнейшее направление исследования, связанное с производством ограждающих конструкций. Разработанная теория позволяет построить математические модели целого класса технологических процессов производства многослойных композиционных конструкций, которые служат основой для разработки автоматизированных систем управления описанных процессов.