Orbits of invariant subspaces of algebraic linear operators

Benabdallah, K.; Charles, Bernard

doi:10.1016/0024-3795(93)00302-g

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“…Remarque 4.3. Soient E un espace de Banach complexe, A ∈ B(E) un opérateur nilpotentà images des itérés fermées et F un sous-espace de dimension finie dans E. Si F est un sous-espace réduisant pour A minimal contenant F , alors F est de dimension finie et est uniqueà isomorphie près (voir K. Benabdallah et B. Charles [1]). Dans le cas où F est cyclique ou lorsque F est contenu dans le noyau de A, on démontre que le sous-module (F , A|F ) est uniqueà isomorphie près (voir respectivement [3] et [5]).…”

Section: Extensions Continues D'opérateurs Nilpotentsà Images Desunclassified

Sur les opérateurs nilpotents à images des itérés fermées dans un espace de Banach

Faouzi¹

2001

Pacific J. Math.

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This work is dedicated to the memory of Professor M. El Oufir.Nous montrons que, pour un opérateur linéaire A nilpotentà images des itérés fermées dans un espace de Banach E, tout sous-espace de E de codimension finie contient un sousespace réduisant pour A de codimension finie. D'autre part, par le biais de l'étude des sous-espaces réduisants minimaux contenant un sous-espace donné, nous prouvons que toute extension continue d'un opérateur nilpotentà images des itérés fermées par un opérateur nilpotent défini en dimension finie est aussià images des itérés fermées. D'autres résultats sur les opérateurs nilpotentsà images des itérés fermées sontétablis.

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Section: Extensions Continues D'opérateurs Nilpotentsà Images Desunclassified

Sur les opérateurs nilpotents à images des itérés fermées dans un espace de Banach

Faouzi¹

2001

Pacific J. Math.

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“…But it is known (see e.g. [7]) that in many instances methods or concepts of abelian group theory can be applied to linear algebra if they are translated to modules over principal ideal domains and then specialized to K[λ]-modules. On the other hand there are parts of linear algebra that can be interpreted in the framework of abelian group theory.…”

Section: Introductionmentioning

confidence: 99%

Characteristic subspaces and hyperinvariant frames

Astuti

Wimmer

2015

Linear Algebra and its Applications

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Let f be an endomorphism of a finite dimensional vector space V over a field K. An f -invariant subspace is called hyperinvariant (respectively characteristic) if it is invariant under all endomorphisms (respectively automorphisms) that commute with f . We assume |K| = 2, since all characteristic subspaces are hyperinvariant if |K| > 2. The hyperinvariant hull W h of a subspace W of V is defined to be the smallest hyperinvariant subspace of V that contains W , the hyperinvariant kernel W H of W is the largest hyperinvariant subspace of V that is contained in W , and the pair (W H , W h ) is the hyperinvariant frame of W . In this paper we study hyperinvariant frames of characteristic non-hyperinvariant subspaces W . We show that all invariant subspaces in the interval [W H , W h ] are characteristic. We use this result for the construction of characteristic non-hyperinvariant subspaces.Mathematical Subject Classifications (2010): 15A04, 47A15, 15A18, 20K01.

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Characteristic invariant subspaces generated by a single vector

Astuti

Wimmer

2015

Linear Algebra and its Applications

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Orbits of invariant subspaces of algebraic linear operators

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Sur les opérateurs nilpotents à images des itérés fermées dans un espace de Banach

Sur les opérateurs nilpotents à images des itérés fermées dans un espace de Banach

Characteristic subspaces and hyperinvariant frames

Characteristic invariant subspaces generated by a single vector

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