Ortadan mesnetli mikro kirişin doğrusal titreşim hareketleri

Abstract

İmalat teknolojisindeki gelişmeler neticesinde ortaya çıkan mikro ve nano elektromekanik sistemler (MEMS ve NEMS); biyosensörler, aktüatörler ve atomik kuvvet mikroskopları (AKM) gibi mikro ve nano yapıya sahip sistemlerde çok yaygın olarak kullanılmaktadır. NEMS ve MEMS’ de kiriş veya benzeri elemanlar ve yapılar bulunmaktadır. Bu elemanlar sabit kesitli olduğu gibi değişken kesitlere de sahip olabilmektedirler. Söz konusu sistemler içindeki kiriş elemanların statik ve dinamik davranış karakterlerinin bilinmesi çok önemlidir. Çünkü sistemin sorunsuz çalışması için ihtiyaç duyulan çalışma frekansının, tasarlanan sistemin doğal frekansı ile aynı olmaması gerekmektedir. Bu nedenden dolayı mikro ve nano elemanların serbest titreşim analizlerinin yapılması sorunsuz bir tasarım için hayati önem taşımaktadır. Bu kapsamda, ortadan mesnetli mikro kirişin titreşim analizleri yapılmıştır. Mikro kiriş seramik özellikte olup elektrik alan içerisine yerleştirilmiş ve mesnetlerin pozisyonları değiştirilerek titreşim karakterleri incelenmiştir. Hareket denklemleri modifiye gerilme çifti teorisi kullanılarak Hamilton metoduna göre elde edilmiştir. Hareket denklemi, pertürbasyon metotlarından biri olan çok zaman ölçekli metot ile çözümü elde edilmiştir. Doğal frekanslar ve mod şekilleri, boyutsuz parametreler mesnet konumu, gerilme katsayısı ve mikrokirişlik katsayısına bağlı olarak elde edilmiştir.

Free Vibrations Analysis of Stepped Nanobeams Using Nonlocal Elasticity Theory

“…The distance of the center support from the starting point and the non-local parameter from Eringen's theory were the focal points in his studies. As a result of the study, they emphasized that with the increase of the nonlocal parameter value, more nano-sized structures are obtained and when the middle support is positioned at the midpoint of the beam, the maximum high stiffness and linear natural frequency value are obtained [29]. Khaniki, in his study, saw Eringen's two-stage local and non-local integral model as a reliable and well-designed theory form, stating that it would be correct to use it in modeling size-dependent effects.…”