Patch Dynamics and Metapopulation Theory: the Case of Successional Species

Abstract

We present a mathematical framework that combines extinction-colonization dynamics with the dynamics of patch succession. We draw an analogy between the epidemiological categorization of individuals (infected, susceptible, latent and resistant) and the patch structure of a spatially heterogeneous landscape (occupied-suitable, empty-suitable, occupied-unsuitable and empty-unsuitable). This approach allows one to consider life-history attributes that influence persistence in patchy environments (e.g., longevity, colonization ability) in concert with extrinsic processes (e.g., disturbances, succession) that lead to spatial heterogeneity in patch suitability. It also allows the incorporation of seed banks and other dormant life forms, thus broadening patch occupancy dynamics to include sink habitats. We use the model to investigate how equilibrium patch occupancy is influenced by four critical parameters: colonization rate, extinction rate, disturbance frequency and the rate of habitat succession. This analysis leads to general predictions about how the temporal scaling of patch succession and extinction-colonization dynamics influences long-term persistence. We apply the model to herbaceous, early-successional species that inhabit open patches created by periodic disturbances. We predict the minimum disturbance frequency required for viable management of such species in the Florida scrub ecosystem.

How patch configuration affects the impact of disturbances on metapopulation persistence

“…By including habitat dynamics in spatially explicit metapopulation models (Fahrig, 1992;Gyllenberg and Hanski, 1997;Brachet et al, 1999;Johnson, 2000;Keymer et al, 2000;Amarasekare and Possingham, 2001;Ellner and Fussmann, 2003;Thomas and Hanski, 2004), it is possible to provide management and conservation plans for species in successional systems and systems subject to occasional disturbance (Possingham et al, 1994;Lindenmayer and Possingham, 1996;McCarthy and Lindenmayer, 2000;Amarasekare and Possingham, 2001;Akcakaya et al, 2004). In this paper, we use a metapopulation and patch dynamic simulation model using object-oriented programming to look closely at the implications of spatial and temporal structure of disturbances in metapopulations with different spatial patch configurations.…”

“…The importance of interactions between metapopulation dynamics and patch dynamics in determining the persistence of a metapopulation is attracting increasing attention (Fahrig, 1992;Gyllenberg and Hanski, 1997;Brachet et al, 1999;Johnson, 2000;Keymer et al, 2000;Amarasekare and Possingham, 2001;Ellner and Fussmann, 2003;Thomas and Hanski, 2004;Kallimanis et al, 2005;Wilcox et al, 2006). However, many of these analyses still focus on spatially uncorrelated habitat dynamics, even though habitat disturbances are rarely randomly distributed in a landscape at the scale of most local populations.…”

“…The rate, amount, and temporal and spatial structure of habitat destruction play an important role for metapopulation persistence by changing patch suitability (Johnson, 2000;Keymer et al, 2000;McCarthy and Lindenmayer, 2000;Amarasekare and Possingham, 2001;Johst and Drechsler, 2003;Kallimanis et al, 2005;Wilcox et al, 2006). However, few studies have considered the impact of spatially correlated disturbances on metapopulation viability.…”

Lược Đồ Sai Phân Khác Thường Mô Phỏng Số Mô Hình Siêu Quần Thể: Sử Dụng Định Lý Ổn Định Lyapunov

“…Về mặt lý thuyết có thể áp dụng điều kiện Jury [2,7,18] để xác định các điều kiện này. Tuy nhiên trên thực tế, trong một số trường hợp việc áp dụng điều kiện này là cực kỳ phức tạp vì có thể không xác định được biểu thức của các điểm cân bằng hoặc biểu thức của các điểm cân bằng là quá phức tạp, thí dụ khi phương trình vi phân có số chiều lớn và chứa nhiều tham số trong phương trình [3]. Song song với đó khi sử dụng lược đồ sai phân có số chiều lớn (bằng số chiều của phương trình vi phân) và chứa nhiều tham số lặp (nhằm đảm bảo việc bảo toàn các tính chất của phương trình) thì việc phân tích ma trận Jacobian của lược đồ sai phân nhờ điều kiện Jury là không thực hiện được.…”

“…Trường hợp này, lược đồ (3) bảo toàn các tính chất của mô hình (1). Tương tự như vậy, khi ta chọn bước lưới bất kỳ thì tính chất của mô hình vẫn được bảo toàn nhờ lược đồ (3 …”